ラングミュア吸着等温式とは？
ラングミュア吸着等温式は、同一の吸着サイトを一定数もつ固体表面に、気体分子（あるいは溶質）がどのように吸着するかを表すモデルです。1918年にアーヴィング・ラングミュアによって提唱され、「単分子層吸着」「吸着分子どうしの相互作用がない」「すべてのサイトのエネルギーが等しい」という3つの仮定に基づいています。このモデルから求められるのが、平衡状態で占有されているサイトの割合、すなわち表面被覆率\(\theta\)です。
本ツールの使い方
吸着平衡定数K（吸着速度定数と脱着速度定数の比で、単位は圧力の逆数または濃度の逆数）と、分圧または濃度Pを入力してください。計算ツールは\(\theta\)を0〜1の値として返すとともに、占有サイトの割合をパーセント表示でも示します。
計算式の解説
ラングミュアの式は $$\theta = \dfrac{K \cdot P}{1 + K \cdot P}$$ で表されます。\(K \cdot P\)が非常に小さいとき \(\theta \approx K \cdot P\) となり、被覆率は圧力に対してほぼ直線的に増加します。一方、\(K \cdot P\)が非常に大きいとき \(\theta\) は1に近づき、表面は完全な単分子層で飽和します。積\(K \cdot P\)は無次元量となるため、\(K\)の単位は\(P\)の単位の逆数でなければなりません。
計算例
たとえば \(K = 0.5 \text{ atm}^{-1}\)、\(P = 2 \text{ atm}\) とします。このとき \(K \cdot P = 1.0\) となり、$$\theta = \frac{1.0}{1 + 1.0} = 0.5$$ です。表面サイトのちょうど半分が占有されている、つまり被覆率50％という結果になります。
よくある質問
\(\theta = 1\) は何を意味しますか？ 表面が完全な単分子層で飽和し、これ以上吸着できる空きサイトがない状態を表します。
\(K\)の単位は何ですか？ \(K\)は\(P\)の逆数の単位をもちます。\(P\)がatm単位なら\(K\)はatm⁻¹、\(P\)がモル濃度なら\(K\)はL/molとなります。
圧力の代わりに濃度を使ってもよいですか？ はい。ラングミュアモデルは溶液からの吸着にも同様に適用できます。\(P\)に濃度を、それに対応する逆数の単位をもつ平衡定数を用いればよいだけです。
