ما هي معادلة نرنست؟
تربط معادلة نرنست بين الجهد الفعلي للقطب أو الخلية وجهده القياسي في ظروف غير قياسية من حيث التركيز والضغط ودرجة الحرارة. وهي ركيزة أساسية في الكيمياء الكهربائية، إذ تُستخدم في البطاريات وخلايا الوقود وتحليل التآكل وأقطاب قياس الأس الهيدروجيني (pH) وجهود الأغشية البيولوجية. تحسب هذه الأداة جهد الخلية \(E\) بوحدة الفولت.
كيفية استخدام الحاسبة
أدخِل الجهد القياسي للخلية \(E^\circ\) بالفولت، وعدد الإلكترونات المنتقلة في نصف التفاعل الموزون (\(n\))، ودرجة الحرارة المطلقة بالكلفن (استخدم 298.15 كلفن لدرجة 25 °م)، وحاصل التفاعل \(Q\). تحسب الأداة قيمة \(E\) مع حد التصحيح، حتى تتمكن من معرفة مدى انحراف النظام عن الظروف القياسية.
شرح المعادلة
الصيغة هي $$E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q$$ حيث \(R = 8.314\) جول/(مول·كلفن) هو ثابت الغازات، و\(T\) هي درجة الحرارة بالكلفن، و\(n\) هو عدد مولات الإلكترونات، و\(F = 96485\) كولوم/مول هو ثابت فاراداي. عندما يكون \(Q = 1\)، فإن \(\ln Q = 0\)، وبالتالي يساوي \(E\) قيمة \(E^\circ\). عند درجة 25 °م يساوي المعامل \(RT/F\) نحو 0.02569 فولت، مما يعطي الصيغة المألوفة \(0.0592/n\) فولت عند استخدام اللوغاريتم العشري (الأساس 10).
مثال محلول
لخلية دانيال حيث \(E^\circ = 1.10\) فولت، و\(n = 2\)، و\(T = 298.15\) كلفن، و\(Q = 10\): يكون حد التصحيح $$\left(\frac{8.314 \times 298.15}{2 \times 96485}\right) \times \ln(10) = 0.012842 \times 2.302585 \approx 0.02957 \text{ فولت}$$ ومن ثَمّ فإن $$E = 1.10 - 0.02957 \approx 1.0704 \text{ فولت}$$
الأسئلة الشائعة
ما درجة الحرارة التي ينبغي استخدامها؟ استخدم درجة الحرارة المطلقة بالكلفن. درجة حرارة الغرفة 25 °م تساوي 298.15 كلفن.
ما المقصود بـ \(n\)؟ هو عدد الإلكترونات المنتقلة في تفاعل الأكسدة والاختزال الكلي الموزون.
لماذا يجب أن يكون \(Q\) موجبًا؟ اللوغاريتم الطبيعي معرَّف فقط للقيم الموجبة؛ و\(Q\) هو نسبة بين الفعاليات (activities) ويكون دائمًا أكبر من الصفر.
