네른스트 방정식이란?
네른스트 방정식은 농도, 압력, 온도가 표준 상태가 아닌 조건에서 실제 전극 전위 또는 전지 전위를 표준 전위와 연결해 주는 식입니다. 전기화학의 기본 원리로서 전지(배터리), 연료전지, 부식 해석, pH 전극, 생체막 전위 등 다양한 분야에 활용됩니다. 이 계산기는 전지 전위 \(E\)를 볼트(V) 단위로 구해 줍니다.
계산기 사용법
표준 전지 전위 E°(볼트), 균형 맞춘 반쪽반응에서 이동하는 전자수(\(n\)), 절대온도(켈빈, 25 °C는 298.15 K 사용), 그리고 반응지수 \(Q\)를 입력하세요. 계산기는 보정항과 함께 \(E\)를 산출하므로, 시스템이 표준 상태에서 얼마나 벗어나 있는지 한눈에 확인할 수 있습니다.
공식 설명
방정식은 다음과 같습니다.
$$E = E^\circ - \frac{RT}{nF}\ln Q$$
여기서 \(R = 8.314\ \text{J/(mol}\cdot\text{K)}\)는 기체상수, \(T\)는 켈빈 단위 온도, \(n\)은 전자의 몰수, \(F = 96485\ \text{C/mol}\)는 패러데이 상수입니다. \(Q = 1\)이면 \(\ln Q = 0\)이 되어 \(E\)는 \(E^\circ\)와 같아집니다. 25 °C에서 계수 \(RT/F\)는 약 \(0.02569\ \text{V}\)이며, 상용로그(밑 10)를 쓰면 익숙한 \(0.0592/n\ \text{V}\) 형태가 됩니다.
예제 풀이
\(E^\circ = 1.10\ \text{V}\), \(n = 2\), \(T = 298.15\ \text{K}\), \(Q = 10\)인 다니엘 전지의 경우: 보정항은
$$\left(\frac{8.314 \times 298.15}{2 \times 96485}\right) \times \ln(10) = 0.012842 \times 2.302585 \approx 0.02957\ \text{V}$$
입니다. 따라서 \(E = 1.10 - 0.02957 \approx 1.0704\ \text{V}\) 가 됩니다.
자주 묻는 질문
온도는 어떤 값을 써야 하나요? 켈빈(K) 단위의 절대온도를 사용하세요. 상온 25 °C는 298.15 K입니다.
n은 무엇인가요? \(n\)은 균형 맞춘 전체 산화·환원 반응에서 이동하는 전자의 수입니다.
Q는 왜 항상 양수여야 하나요? 자연로그는 양수에 대해서만 정의됩니다. \(Q\)는 활동도의 비율이므로 언제나 0보다 큽니다.
