네른스트 식 계산기란?
이 계산기는 25°C(298.15 K)에서 네른스트 식을 이용해 전기화학 전지 또는 농도차 전지의 전위(기전력, EMF)를 구합니다. 농도가 표준 상태에서 벗어났을 때 실제 전지 전압이 표준 전위와 얼마나 달라지는지 한눈에 알려줍니다.
사용 방법
세 가지 값을 입력하세요. 단위가 볼트(V)인 표준 전지 전위 E°, 균형 맞춘 반응에서 이동하는 전자 수(\(n\)), 그리고 반응 지수 \(Q\)(생성물과 반응물 활동도의 비)입니다. 계산기는 전지 전위 \(E\)와 함께 \(\log(Q)\), 네른스트 보정항까지 출력하여 전압이 정확히 어떻게 변하는지 보여줍니다.
공식 풀이
25°C에서 네른스트 식은 다음과 같이 간단해집니다.
$$E = \text{E}^\circ - \frac{0.0592}{\text{n}} \log_{10}\!\left(\text{Q}\right)$$상수 0.0592 V는 298.15 K에서 \((RT/F)\cdot\ln(10)\)을 계산한 값입니다. \(Q = 1\)이면 \(\log Q = 0\)이 되어 \(E\)는 E°와 같아집니다. 생성물이 쌓이면(\(Q\)가 1보다 큼) 이 항이 양수가 되어 전압이 떨어지고, 반응물이 우세하면(\(Q\)가 1보다 작음) 항이 음수가 되어 전압이 올라갑니다.
계산 예시
예를 들어 \(E^\circ = 1.10\ \text{V}\), \(n = 2\), \(Q = 10\)이라고 합시다. 이때 \(\log Q = 1\)이므로 보정항은 다음과 같이 됩니다.
$$\frac{0.0592}{2} \cdot 1 = 0.0296\ \text{V}$$따라서 전지 전위는 다음과 같습니다.
$$E = 1.10 - 0.0296 = 1.0704\ \text{V}$$반응 지수가 커지면 전압이 약간 낮아지는데, 이는 르 샤틀리에 원리로 예상할 수 있는 결과와 일치합니다.
자주 묻는 질문
왜 0.0257이 아니라 0.0592인가요? 0.0592 계수는 상용로그(\(\log\))와 함께 쓰이고, 0.0257 V는 자연로그(\(\ln\))와 함께 쓰이는 \(RT/F\) 값입니다. 이 계산기는 상용로그 형태를 사용합니다.
E°가 0이면 어떻게 되나요? 농도차 전지에서는 두 전극이 동일하므로 \(E^\circ = 0\)이며, 전압은 전적으로 농도 차이에서 비롯되는 \(-\frac{0.0592}{n}\log Q\) 항에서 나옵니다.
온도가 영향을 주나요? 네, 그렇습니다. 0.0592 상수는 25°C에서만 유효합니다. 다른 온도에서는 해당 온도에 맞춰 \((RT/F)\cdot\ln(10)\)을 다시 계산해야 합니다.
