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输入计算

提示:IUPAC 定义的标准状况(STP)为 273.15 K 和 100 kPa → 约 22.711 L/mol。而经典的 22.414 L/mol 则采用 273.15 K 和 101.325 kPa(1 atm)。

数学公式

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结果

气体摩尔体积
22.414
升每摩尔(L/mol)
摩尔体积(m³/mol) 0.022414
温度 273.15 K
压强 101.325 kPa
气体常数 R 8.314462618 L·kPa/(mol·K)

什么是摩尔体积?

气体的摩尔体积,是指在指定的温度和压强条件下,恰好 1 摩尔该气体所占据的体积。对于理想气体,它可以直接由理想气体状态方程 \(PV = nRT\) 推出,只需把 \(n\) 取为 1 摩尔即可。本计算器适用于任何可按理想气体处理的气体,是一套通用工具,不针对特定国家或地区。

标准状况下一摩尔气体占据约22.4升的立方体
在标准状况(STP)下,任何理想气体的一摩尔约占22.4升。

如何使用

输入以开尔文(K)表示的绝对温度,以及以千帕(kPa)表示的压强。计算器会给出以升每摩尔(L/mol)为单位的摩尔体积,同时也会换算成立方米每摩尔。默认值设定为 273.15 K 与 101.325 kPa,这正是经典的「1 atm」标准状况(STP)定义,对应大家熟悉的 22.414 L/mol。

公式详解

从 \(PV = nRT\) 出发,两边同时除以 \(n\) 和 \(P\),即可得到摩尔体积 $$V_m = \frac{RT}{P}$$ 为了让单位保持一致,我们采用气体常数 \(R = 8.314462618 \ \text{L}\cdot\text{kPa}/(\text{mol}\cdot\text{K})\)。当温度以 K、压强以 kPa 代入时,结果便直接以 L/mol 给出。需要注意的是,「标准状况(STP)」不止一种定义:IUPAC 现行的 STP 采用 100 kPa(对应约 22.711 L/mol),而较早的惯用定义则采用 1 atm = 101.325 kPa(对应约 22.414 L/mol)。

摩尔体积公式示意图,关联R、T、P与体积
摩尔体积随温度升高而增大,随压强增大而减小:\(V_m = \frac{RT}{P}\)。

计算示例

当 \(T = 273.15 \ \text{K}\)、\(P = 101.325 \ \text{kPa}\) 时:$$V_m = \frac{8.314462618 \times 273.15}{101.325} = \frac{2271.098\ldots}{101.325} \approx 22.414 \ \text{L/mol}$$ 这正是大多数化学学生记住的、气体在标准状况下的数值。

常见问题

为什么我算出的结果和 22.4 略有出入? 精确数值取决于你采用哪一种 STP 定义以及哪个气体常数。IUPAC 的 100 kPa 标准给出约 22.711 L/mol,而不是 22.4。

这个公式适用于真实气体吗? 它假设气体表现为理想气体。在接近常温常压的条件下,这一假设对大多数气体相当准确,但在高压或低温下会出现偏差。

温度需要用什么单位? 开尔文(K)。若要从摄氏度换算,加上 273.15 即可。

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