溶液稀釋計算器

輸入計算

母液濃度（C1）

最終濃度（C2）

最終體積（V2）

數學公式

Show calculation steps (1)

1. Stock Volume Needed

   

   Volume of concentrated stock to take, then top up to V2 with solvent.

結果

所需母液體積（V1）

10

與 V2 相同的體積單位

需量取的母液（V1）	10
需加入的溶劑（V2 − V1）	90
最終體積（V2）	100

什麼是溶液稀釋計算器？

這個計算器專門求解最基本的稀釋方程式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\)，在化學、生物、藥學與實驗室作業中無處不在。當你把濃縮母液稀釋時，溶質的總量並不會改變——改變的只有體積。計算器會明確告訴你該量取多少母液，以及該加入多少溶劑（例如水或緩衝液），才能調配出你想要的最終濃度與體積。

使用方式

輸入三個數值：母液濃度（\(C_1\)）、目標最終濃度（\(C_2\)），以及你想要的最終體積（\(V_2\)）。請確保 \(C_1\) 與 \(C_2\) 使用相同單位（例如莫耳濃度、mg/mL 或百分比），而 \(V_2\) 則使用你選定的體積單位。計算結果 \(V_1\)——也就是需量取的母液量——會以與 \(V_2\) 相同的體積單位呈現。最後再用溶劑把母液補足到 \(V_2\) 即可。

公式解析

將 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 移項後可得 $$V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1}$$ 需要加入的溶劑量就是 \(V_2 - V_1\)。由於濃度與體積成反比，母液濃度越高，所需的母液量就越少。

向母液中加入溶劑會降低濃度並增大體積，同時保持 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\)。

實例演算

假設你手上有一瓶 10 M 的母液，想調配 100 mL、濃度 1 M 的溶液。$$V_1 = \frac{1 \times 100}{10} = 10 \text{ mL}$$ 母液。再加入 90 mL 溶劑補足到 100 mL，即完成。這正是經典的 1:10 稀釋。

稀釋公式使稀釋前後溶質的量保持平衡。

常見問題

單位一定要一致嗎？\(C_1\) 與 \(C_2\) 必須使用相同的濃度單位；\(V_2\) 可採用任何體積單位，而 \(V_1\) 也會以相同單位回傳。

如果算出來的結果比最終體積還大怎麼辦？這代表你的目標濃度高於母液所能提供的濃度——稀釋無法把濃度往上提高。請重新檢查輸入值。

可以使用百分比嗎？可以——百分比濃度（% w/v 或 v/v）同樣適用，只要 \(C_1\) 與 \(C_2\) 採用相同的百分比基準即可。