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輸入計算

數學公式

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結果

實際產率
42.5
百分產率 85 %
理論產率 50 g

什麼是實際產率計算器?

在化學中,實際產率(actual yield)是指反應後在實驗室中真正取得的產物量。它幾乎總是低於理論產率——也就是由化學計量(stoichiometry)所推算出的最大產物量——原因包括副反應、反應不完全,以及純化過程中的損耗。這個計算器則是反向推算:只要輸入百分產率理論產率,就能告訴你實際上應該可以回收到多少產物。

使用方法

輸入百分產率(以百分比表示,例如 85 代表 85%)與理論產率(以克為單位的最大可能產物質量)。計算器會立即算出以克為單位的實際產率。

公式說明

三者之間的關係為:

$$\text{實際產率} = \frac{\text{百分產率}}{100} \times \text{理論產率}$$

這其實只是標準百分產率公式的移項:百分產率 =(實際產率 ÷ 理論產率)× 100。把百分比除以 100 換算成小數,再乘上理論產率,就能回推出實際生成的質量。

圖示:產率百分比除以100乘以理論產率等於實際產率
實際產率等於產率百分比除以100再乘以理論產率。

實例演算

假設某反應的理論產率為 50 克,而報告的百分產率為 85%,則實際產率為:

$$\left(\frac{85}{100}\right) \times 50 = 0.85 \times 50 = \mathbf{42.5 \text{ 克}}$$

也就是說,你預期可回收到 42.5 克的產物。

理論產率與較短的實際產率長條對比圖
實際產率始終是理論最大值的一部分,由產率百分比決定。

關鍵術語定義

實際產率
從化學反應中實際獲得的產品的測量質量(或物質的量),通常以克(g)或莫爾(mol)報告。它是通過實驗測定——通過稱量純化的產品——而不是根據理論計算的。
理論產率
如果反應完全進行到底,沒有損失,限制反應物完全轉化,可能形成的產品的最大質量。以克(g)或莫爾(mol)表示,從平衡方程式和限制反應物的莫爾數獲得。
百分產率
實際產率與理論產率的比值,以百分比表示:\(\text{百分產率} = \dfrac{\text{實際產率}}{\text{理論產率}} \times 100\%\)。它是無單位的(單位為%),用來衡量反應效率。重新整理可得出此計算器使用的實際產率。
限制反應物
首先被完全消耗的反應物,因此限制了能形成多少產品。理論產率始終是根據限制反應物(以莫爾計)計算的,而不是根據過量的反應物計算的。
化學計量
平衡化學方程式中反應物和產品之間的定量關係。這些係數的莫爾比將限制反應物的莫爾數轉換為理論產品的莫爾數——然後轉換為克數。

解釋您的結果

此計算器返回的實際產率只是您實際回收的理論最大值的一部分。例如,理論產率為 50 g、百分產率為 85% 的反應給出的實際產率為 42.5 g

百分產率是衡量反應效率的最有用的指標:

  • 90–100%:極好的、高效率的反應,副反應或產品損失最少。常見於簡單、清潔的反應和優化良好的工業流程。
  • 70–90%:良好的產率,典型於許多成功的實驗室合成,其中在轉移、過濾或純化過程中發生適度的損失。
  • 50–70%:中等產率,對於多步驟或有機反應通常是可以接受的,其中副產品和後處理損失是不可避免的。
  • 低於 50%:低產率,表明顯著的副反應、反應不完全、平衡不利於產品形成,或在分離過程中損失很大。

接近理論產率的結果(百分產率接近 100%)表示幾乎所有限制反應物都轉化為所需產品,損失很少——這是實際理想狀況,儘管很少達到真正的 100%。

百分產率 大於 100% 對於純產品在物理上是不可能的,所以它表示存在問題而不是異常好的反應。通常的原因是產品不純淨(殘留溶劑、水或未反應的起始物質增加額外質量)、樣品乾燥不完全、稱量或校準誤差,或在計算理論產率時出錯。當您看到 >100% 時,重新乾燥並重新稱量產品,並重新檢查化學計量,然後再相信該數字。

常見問題

實際產率會高於理論產率嗎?不會。理論上實際產率不可能超過理論產率(百分產率超過 100% 通常代表含有雜質,例如殘留溶劑或未反應的試劑)。

該使用什麼單位?兩個產率請使用相同的質量單位,一般以克為標準。實際產率會以與理論產率相同的單位呈現。

理論產率該怎麼求?請從平衡化學方程式出發,利用限量試劑的莫耳數與產物的莫耳質量計算得出。

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