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輸入計算

數學公式

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結果

壓力平衡常數 Kp
1
Kp = Kc ×(R·T)^Δn
R · T 24.453
(R·T)^Δn 1

什麼是 Kp 計算器?

這個計算器能將氣相反應的「濃度平衡常數(Kc)」換算成「壓力平衡常數(Kp)」。這兩個常數描述的是同一個化學平衡,只是採用不同的單位-Kc 以莫耳濃度表示,Kp 則以分壓表示,兩者之間透過理想氣體方程式互相連結。

如何使用

請輸入 Kc 的數值、以克耳文(K)為單位的絕對溫度,以及 Δn-也就是氣體莫耳數的變化量(由平衡方程式中氣態產物的莫耳數減去氣態反應物的莫耳數)。氣體常數 R 預設為 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹,計算出的 Kp 單位為大氣壓(atm)。若你採用帕斯卡(Pa)與 SI 單位,請改用 R = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹。計算器除了輸出 Kp,也會一併顯示中間值 \(R \cdot T\) 與 \((R \cdot T)^{\Delta n}\),方便你檢查計算過程。

公式解析

兩者的關係式為 $$K_p = \text{K}_c \times \left( \text{R} \cdot \text{T} \right)^{\Delta n}$$當 \(\Delta n = 0\)(反應兩側氣體莫耳數相等)時,\(K_p = \text{K}_c\);當產物端的氣體莫耳數較多(\(\Delta n > 0\))時,\(K_p\) 會大於 \(\text{K}_c\);反之若較少,則 \(K_p\) 小於 \(\text{K}_c\)。指數 \(\Delta n\) 正好反映了體積/壓力的換算如何隨氣體分子淨變化量而放大或縮小。

反應物氣體分子與產物氣體分子對比,展示莫耳數變化 delta n
Δn 是氣態產物的莫耳數減去氣態反應物的莫耳數。
透過 R、T 和 delta n 將濃度常數 Kc 與壓力常數 Kp 連結起來的示意圖
Kp 透過氣體常數 R、溫度 T 和氣體莫耳數變化 Δn 與 Kc 相關聯。

範例演算

以合成氨的反應為例,N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g),\(\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2\)。假設在 500 K 時 \(\text{K}_c = 0.5\),且 \(R = 0.082057\)。則 \(R \cdot T = 41.0285\),\((R \cdot T)^{-2} = 0.000594\)。因此 $$K_p = 0.5 \times 0.000594 \approx 0.000297 \text{ atm}^{-2}$$

常見問題

Kp 什麼時候會等於 Kc?只要 \(\Delta n = 0\) 就成立,因為 \((R \cdot T)^0 = 1\)。

該用哪個 R 值?壓力以 atm 為單位時,使用 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹;壓力以 Pa 為單位時,則使用 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹。重點是 R 值要與你所用的壓力單位一致。

溫度一定要用克耳文(K)嗎?是的。請務必將攝氏(°C)加上 273.15 換算成克耳文。

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