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输入计算

数学公式

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结果

压力平衡常数 Kp
1
Kp = Kc ×(R·T)^Δn
R · T 24.453
(R·T)^Δn 1

什么是 Kp 计算器?

本计算器可将气相反应中以浓度表示的平衡常数(Kc)换算为以压力表示的平衡常数(Kp)。这两个常数描述的是同一个化学平衡,只是采用了不同的物理量——Kc 使用摩尔浓度,而 Kp 使用分压。二者通过理想气体状态方程相互联系。

使用方法

输入 Kc 的数值、以开尔文(K)为单位的绝对温度,以及 \(\Delta n\)——即气体摩尔数的变化量(根据配平后的方程式,用气态产物的摩尔数减去气态反应物的摩尔数)。气体常数 \(R\) 默认取 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹,此时得到的 Kp 以大气压(atm)为单位。若你采用帕斯卡(Pa)和国际单位制,请改用 R = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹。计算器会给出 Kp,并同时显示中间结果 \(R \cdot T\) 和 \((R \cdot T)^{\Delta n}\)。

公式解析

二者的换算关系为 $$K_p = \text{K}_c \times \left( \text{R} \cdot \text{T} \right)^{\Delta n}$$ 当 \(\Delta n = 0\) 时(反应两侧气体摩尔数相等),\(K_p = K_c\);当产物一侧气体摩尔数更多(\(\Delta n > 0\))时,\(K_p\) 大于 \(K_c\);反之则 \(K_p\) 小于 \(K_c\)。指数 \(\Delta n\) 反映了体积/压力换算如何随气体分子净变化量而变化。

反应物气体分子与产物气体分子对比,展示摩尔数变化 delta n
\(\Delta n\) 是气态产物的摩尔数减去气态反应物的摩尔数。
通过 R、T 和 delta n 将浓度常数 Kc 与压力常数 Kp 联系起来的示意图
Kp 通过气体常数 \(R\)、温度 \(T\) 和气体摩尔数变化 \(\Delta n\) 与 Kc 相关联。

实例演算

以合成氨反应 N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g) 为例,\(\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2\)。假设在 500 K 时 \(K_c = 0.5\),取 \(R = 0.082057\),则 \(R \cdot T = 41.0285\),\((R \cdot T)^{-2} = 0.000594\)。于是 $$K_p = 0.5 \times 0.000594 \approx 0.000297 \ \text{atm}^{-2}$$

常见问题

什么时候 Kp 等于 Kc?只要 \(\Delta n = 0\) 即可,因为 \((R \cdot T)^0 = 1\)。

R 应该取哪个数值?压力以 atm 为单位时取 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹;压力以 Pa 为单位时取 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹。务必使 \(R\) 与压力单位保持一致。

温度必须用开尔文吗?是的。请始终把摄氏度(°C)加上 273.15 换算为开尔文(K)。

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