Kp 계산기란?
이 계산기는 기체상 반응에서 농도 기반 평형상수(Kc)를 압력 기반 평형상수(Kp)로 변환해 줍니다. 두 상수는 같은 화학 평형을 나타내지만 사용하는 단위가 다릅니다. Kc는 몰 농도를, Kp는 부분 압력을 기준으로 하며, 둘은 이상기체 법칙을 통해 서로 연결됩니다.
사용 방법
Kc 값, 켈빈(K) 단위의 절대온도, 그리고 \(\Delta n\)을 입력하세요. \(\Delta n\)은 기체 몰수의 변화량으로, 균형 잡힌 반응식에서 기체 생성물의 몰수에서 기체 반응물의 몰수를 뺀 값입니다. 기체상수 R의 기본값은 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹이며, 이 경우 Kp는 기압(atm) 단위로 계산됩니다. 파스칼(Pa)과 SI 단위를 사용한다면 R = 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹를 쓰세요. 계산기는 Kp와 함께 중간 계산값인 \(\text{R}\cdot\text{T}\) 및 \((\text{R}\cdot\text{T})^{\Delta n}\)도 함께 보여줍니다.
공식 설명
두 상수의 관계는 다음과 같습니다.
$$K_p = \text{K}_c \times \left( \text{R} \cdot \text{T} \right)^{\Delta n}$$\(\Delta n = 0\)일 때(양쪽 기체 몰수가 같을 때)는 \(K_p = \text{K}_c\)가 됩니다. 생성물 쪽에 기체 몰수가 더 많으면(\(\Delta n > 0\)) Kp가 Kc보다 커지고, 반대로 더 적으면 Kp가 Kc보다 작아집니다. 지수 \(\Delta n\)은 기체 분자 수의 순변화에 따라 부피·압력 변환이 어떻게 확대·축소되는지를 반영합니다.
예제 풀이
암모니아 합성 반응 N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)에서 \(\Delta n = 2 - (1 + 3) = -2\)입니다. 500 K에서 Kc = 0.5이고 R = 0.082057이라고 가정하면, \(\text{R}\cdot\text{T} = 41.0285\)이고 \((\text{R}\cdot\text{T})^{-2} = 0.000594\)입니다. 따라서 다음과 같습니다.
$$K_p = 0.5 \times 0.000594 \approx 0.000297 \ \text{atm}^{-2}$$자주 묻는 질문
Kp와 Kc가 같아지는 경우는? \(\Delta n = 0\)일 때입니다. \((\text{R}\cdot\text{T})^0 = 1\)이기 때문입니다.
R 값은 어떤 것을 써야 하나요? 압력을 atm 단위로 다룰 때는 0.082057 L·atm·mol⁻¹·K⁻¹를, 압력을 Pa 단위로 다룰 때는 8.314 J·mol⁻¹·K⁻¹를 사용하세요. 사용하는 압력 단위와 일관성을 유지하는 것이 핵심입니다.
온도는 반드시 켈빈(K)으로 입력해야 하나요? 네. 섭씨(°C)는 273.15를 더해 항상 켈빈으로 변환한 뒤 입력하세요.
