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數學公式

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  1. Percent Yield (%)

    Percent Yield (%): 理論產量計算機

    Percent yield compares the actual mass obtained to the theoretical mass

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結果

理論產量
9.01
產物公克數
生成產物的莫耳數 0.5 mol

什麼是理論產量?

理論產量是指在限量試劑完全反應、且產物毫無損失的理想條件下,一個化學反應所能生成的最大產物質量。它的計算依據三項資訊:限量試劑的莫耳數、平衡方程式中的莫耳比,以及產物的莫耳質量。本計算機適用於任何反應,不受特定單位限制,採用通用的化學計量運算。

如何使用本計算機

請依序輸入限量試劑的莫耳數、該試劑在平衡方程式中的化學計量係數、你想求的產物係數,以及產物的莫耳質量(g/mol)。計算機會將莫耳數乘上莫耳比,再乘以莫耳質量,得到理論質量。若你再輸入實驗中實際取得的產物質量,系統還會回傳百分產率。

公式解析

首先利用莫耳比求出產物的莫耳數:$$n_{\text{產物}} = n_{\text{限量}} \times \left(\frac{c_{\text{產物}}}{c_{\text{試劑}}}\right)$$接著乘上莫耳質量,把莫耳數換算成公克:$$m_{\text{理論}} = n_{\text{產物}} \times MW_{\text{產物}}$$百分產率則是將你的實際結果與這個理想值相比:$$\frac{m_{\text{實際}}}{m_{\text{理論}}} \times 100$$

透過莫耳比和莫耳質量將反應物莫耳數換算為產物莫耳數再換算為克的流程圖
理論產量是透過莫耳比和莫耳質量換算限制反應物的莫耳數得出的。

實例演算

以反應 \(2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O\) 燃燒 0.5 mol 氫氣為例,其中 \(H_2\) 為限量試劑(係數 2),產物為水(係數 2,MW 18.02 g/mol):水的莫耳數 $$= 0.5 \times \left(\frac{2}{2}\right) = 0.5 \text{ mol}$$因此理論質量 $$= 0.5 \times 18.02 = \mathbf{9.01 \text{ g}}$$若你實際只收集到 8.0 g,則百分產率 $$= \frac{8.0}{9.01} \times 100 \approx 88.8\%$$

用兩個長條比較理論產量與實際產量以說明產率
產率將實際產量與理論最大值進行比較。

常見問題

什麼是限量試劑?它是反應中最先用完的試劑,因此決定了產物最多能生成多少。計算理論產量時務必以它為基準。

為什麼我的百分產率超過 100%?通常是因為產物含有雜質、殘留溶劑,或在尚未乾燥的情況下秤重。若數值遠高於 100%,多半代表操作或測量有誤。

係數一定要平衡嗎?是的——莫耳比必須直接取自平衡後的化學方程式。

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