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輸入計算

Use 1.00 for dilute water-based solutions; enter the measured density for concentrated ones.

數學公式

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結果

Concentration in % w/w
9.5238
% w/w
Input concentration (% w/v) 10 % w/v
Solution density 1.05 g/mL
Solute mass (per 100 mL) 10 g
Solution mass (per 100 mL) 105 g

這個計算器的用途

本工具可將以 % w/v(質量/體積 — 每 100 mL 溶液中溶質的克數)表示的濃度換算為 % w/w(質量/質量 — 每 100 g 溶液中溶質的克數)。這兩種標度只有在你知道溶液密度時才能對應起來,因為 % w/v 是相對體積測量的,而 % w/w 是相對質量測量的。

對於稀釋的水基溶液,密度接近 1.00 g/mL,因此這兩個數值幾乎相同。對於濃糖漿、酸、鹽水或有機混合物,密度可能遠高於或遠低於 1.00,此時 % w/v 與 % w/w 之間的差距就會變得顯著。

使用方法

輸入你已知的以 % w/v 表示的濃度(每 100 mL 中溶質的克數)。然後輸入配製好的溶液密度,單位為克每毫升(g/mL)。點擊計算,工具將返回等效的 % w/w,並附上以 100 mL 為基準的溶質質量與溶液質量,方便你自行核對運算。

如果沒有實測密度,可對稀釋水溶液使用 1.00 g/mL 作粗略估算,但請記住此時結果只是近似值。

公式解析

以 100 mL 為基準來計算。根據定義,% w/v 中的濃度 C 表示這 100 mL 中含有 C 克溶質。整個溶液的質量等於其體積乘以密度,即 100 乘以 rho 克,其中 rho 是以 g/mL 為單位的密度。% w/w 就是溶質質量除以溶液質量:

$$\%\,w/w = \frac{ \text{solute mass} }{ \text{solution mass} } \times 100 = \frac{ C }{ 100\,\rho } \times 100$$

兩個 100 相互抵消,剩下簡潔的規則:

$$\%\,w/w = \frac{ \%\,w/v }{ \rho }$$

這裡 rho 是以 g/mL 為單位的溶液密度。當 rho 大於 1 時,% w/w 小於 % w/v;當 rho 小於 1 時,% w/w 大於 % w/v。

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計算範例

假設你有一份 20% w/v 的溶液,其實測密度為 1.25 g/mL。以 100 mL 為基準,其中有 20 g 溶質,溶液質量為 100 乘以 1.25 = 125 g。因此 % w/w 為 20 除以 125 再乘以 100,即 16% w/w。直接使用捷徑公式,20 除以 1.25 也得到相同的 16% w/w。

常見問題

為什麼需要密度? 百分比 w/v 是每 100 mL 溶液中的克數,而百分比 w/w 是每 100 g 溶液中的克數。在體積基準與質量基準之間換算,需要將毫升與克聯繫起來的密度。

如果只有水,該用什麼密度? 純水在室溫附近約為 1.00 g/mL,因此對於稀釋水溶液,% w/w 大致等於 % w/v。若要在濃溶液中獲得準確結果,請測量或查閱真實密度。

% w/w 會大於 % w/v 嗎? 會。如果溶液的密度小於 1.00 g/mL,例如許多酒精基混合物,除以小於 1 的密度會使 % w/w 大於 % w/v。

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