この計算機でできること
このツールは、% w/v（重量/体積 — 溶液100 mLあたりの溶質のグラム数）で表された濃度を、% w/w（重量/重量 — 溶液100 gあたりの溶質のグラム数）に換算します。% w/vは体積を基準に測るのに対し % w/wは質量を基準に測るため、この2つの尺度は溶液の密度がわかって初めて一致します。
希薄な水溶液では密度が1.00 g/mLに近いため、2つの値はほぼ同じになります。濃厚なシロップ、酸、塩水、有機混合物では密度が1.00を大きく上回ったり下回ったりすることがあり、% w/vと % w/wの差が無視できなくなります。
使い方
すでにわかっている濃度を % w/v（100 mLあたりの溶質のグラム数）で入力します。次に、完成した溶液の密度をグラム毎ミリリットル（g/mL）で入力します。計算を押すと、ツールは同等の % w/wを返し、あわせて100 mL基準での溶質の質量と溶液の質量も表示するので、計算を自分で確認できます。
測定した密度がない場合は、希薄な水溶液の大まかな推定として1.00 g/mLを使えますが、その場合の答えはあくまで概算であることに注意してください。
式の説明
100 mLを基準に考えます。定義により、% w/vでCという濃度は、その100 mL中にC グラムの溶質があることを意味します。溶液全体の質量は体積×密度、すなわち100×rho グラムであり、rhoはg/mLでの密度です。% w/wは溶質の質量を溶液の質量で割ったものです:
$$\%\,w/w = \frac{ \text{solute mass} }{ \text{solution mass} } \times 100 = \frac{ C }{ 100\,\rho } \times 100$$100の因数が打ち消し合い、簡潔な式が残ります:
$$\%\,w/w = \frac{ \%\,w/v }{ \rho }$$ここでrhoはg/mLでの溶液の密度です。rhoが1より大きいとき % w/wは % w/vより小さくなり、rhoが1より小さいとき % w/wは % w/vより大きくなります。
計算例
測定密度が1.25 g/mLの20% w/v溶液があるとします。100 mL基準では溶質が20 gあり、溶液の質量は100×1.25 = 125 gです。したがって % w/wは20÷125×100で16% w/wになります。ショートカットを直接使うと、20÷1.25でも同じ16% w/wになります。
よくある質問
なぜ密度が必要なのですか？ パーセントw/vは溶液100 mLあたりのグラム数、パーセントw/wは溶液100 gあたりのグラム数です。体積基準と質量基準の間で換算するには、ミリリットルとグラムを結びつける密度が必要です。
水しかない場合はどの密度を使えばよいですか？ 純水は室温で約1.00 g/mLなので、希薄な水溶液では % w/wはほぼ % w/vに等しくなります。濃厚な溶液で精度を求める場合は、実際の密度を測定するか調べてください。
% w/wが % w/vより大きくなることはありますか？ あります。多くのアルコール系混合物のように溶液が1.00 g/mLより低密度の場合、1未満の密度で割ると % w/wは % w/vより大きくなります。
