通过MCP连接 →

输入计算

Use 1.00 for dilute water-based solutions; enter the measured density for concentrated ones.

数学公式

广告

结果

Concentration in % w/w
9.5238
% w/w
Input concentration (% w/v) 10 % w/v
Solution density 1.05 g/mL
Solute mass (per 100 mL) 10 g
Solution mass (per 100 mL) 105 g

这个计算器的用途

本工具可将以 % w/v(质量/体积 — 每 100 mL 溶液中溶质的克数)表示的浓度换算为 % w/w(质量/质量 — 每 100 g 溶液中溶质的克数)。这两种标度只有在你知道溶液密度时才能对应起来,因为 % w/v 是相对体积测量的,而 % w/w 是相对质量测量的。

对于稀释的水基溶液,密度接近 1.00 g/mL,因此这两个数值几乎相同。对于浓糖浆、酸、盐水或有机混合物,密度可能远高于或远低于 1.00,此时 % w/v 与 % w/w 之间的差距就会变得显著。

使用方法

输入你已知的以 % w/v 表示的浓度(每 100 mL 中溶质的克数)。然后输入配制好的溶液密度,单位为克每毫升(g/mL)。点击计算,工具将返回等效的 % w/w,并附上以 100 mL 为基准的溶质质量和溶液质量,方便你自行核对运算。

如果没有实测密度,可对稀释水溶液使用 1.00 g/mL 作粗略估算,但请记住此时结果只是近似值。

公式解析

以 100 mL 为基准来计算。根据定义,% w/v 中的浓度 C 表示这 100 mL 中含有 C 克溶质。整个溶液的质量等于其体积乘以密度,即 100 乘以 rho 克,其中 rho 是以 g/mL 为单位的密度。% w/w 就是溶质质量除以溶液质量:

$$\%\,w/w = \frac{ \text{solute mass} }{ \text{solution mass} } \times 100 = \frac{ C }{ 100\,\rho } \times 100$$

两个 100 相互抵消,剩下简洁的规则:

$$\%\,w/w = \frac{ \%\,w/v }{ \rho }$$

这里 rho 是以 g/mL 为单位的溶液密度。当 rho 大于 1 时,% w/w 小于 % w/v;当 rho 小于 1 时,% w/w 大于 % w/v。

Advertisement

计算示例

假设你有一份 20% w/v 的溶液,其实测密度为 1.25 g/mL。以 100 mL 为基准,其中有 20 g 溶质,溶液质量为 100 乘以 1.25 = 125 g。因此 % w/w 为 20 除以 125 再乘以 100,即 16% w/w。直接使用捷径公式,20 除以 1.25 也得到相同的 16% w/w。

常见问题

为什么需要密度? 百分比 w/v 是每 100 mL 溶液中的克数,而百分比 w/w 是每 100 g 溶液中的克数。在体积基准与质量基准之间换算,需要将毫升与克联系起来的密度。

如果只有水,该用什么密度? 纯水在室温附近约为 1.00 g/mL,因此对于稀释水溶液,% w/w 大致等于 % w/v。若要在浓溶液中获得准确结果,请测量或查阅真实密度。

% w/w 会大于 % w/v 吗? 会。如果溶液的密度小于 1.00 g/mL,例如许多酒精基混合物,除以小于 1 的密度会使 % w/w 大于 % w/v。

最后更新: