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輸入計算

數學公式

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結果

Final Concentration after 5 dilutions
0.001
與 C₀ 相同的單位
初始濃度 (C₀) 100
每步稀釋倍數 10
稀釋次數 (n) 5
總稀釋倍數 100,000

什麼是序列稀釋?

序列稀釋(serial dilution)是指將溶液中的物質分多個步驟逐次稀釋,且每一步都使用與前一步相同的稀釋倍數。由於要在單一步驟內把高濃度稀釋成極低濃度,不僅難以操作也很難精準,因此化學、微生物學、藥理學以及免疫分析等領域都廣泛採用序列稀釋,以準確地製備出極低的濃度。

一排試管展示逐步梯度稀釋,顏色逐漸變淡
梯度稀釋將固定體積依序轉移到一系列試管中,每一步以相同倍數降低濃度。

如何使用這個計算機

只要輸入三個數值:初始濃度 C₀(可使用任何單位,例如 M、mg/mL 或 CFU/mL)、每一步所採用的稀釋倍數(例如 1:10 稀釋即填入 10),以及稀釋步驟次數 n。計算機會立即回傳最終濃度 Cₙ,並一併顯示所有步驟累積下來的總稀釋倍數。

公式說明

每進行一次稀釋,濃度就會除以稀釋倍數(DF)。第一步之後濃度為 \(C_0/\text{DF}\),第二步之後為 \(C_0/\text{DF}^2\),第 n 步之後則為:

$$C_n = \dfrac{\text{C}_0}{\text{Dilution Factor}^{\text{n}}}$$

總稀釋倍數(或稱整體稀釋倍數)就是 \((\text{DF})^n\),它告訴你最終溶液相較於原始原液被稀釋了多少倍。

示意圖顯示初始濃度除以稀釋倍數的步數次方
每一步將濃度除以稀釋倍數,因此經過 n 步後濃度為 C0 除以 DF 的 n 次方。

範例試算

假設你從濃度 \(C_0 = 100\ \text{mg/mL}\) 的原液開始,以 1:10(DF = 10)進行五次序列稀釋(n = 5)。總稀釋倍數為 \(10^5 = 100{,}000\),因此最終濃度為 $$\frac{100}{100{,}000} = 0.001\ \text{mg/mL}$$(即 1 µg/mL)。

常見問題

1:10 稀釋是什麼意思?代表 1 份樣本加上 9 份稀釋液,稀釋倍數為 10(樣本濃度變為原來的十分之一)。

稀釋倍數可以是小數嗎?可以——只要數值大於或等於 1 都適用。倍數為 1 即代表完全不稀釋。

我該使用什麼單位?你可以使用任何濃度單位;由於比例運算會把單位抵消,最終結果會以與 C₀ 相同的單位呈現。

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