這個計算器能做什麼
本工具可計算強酸或強鹼稀釋後的 pH 值。強酸(如 HCl、HNO3,以及作為初步近似的 H2SO4)與強鹼(如 NaOH、KOH)在水中會完全解離,因此其氫離子或氫氧根離子的濃度,就等於溶質的莫耳濃度。稀釋溶液會降低該濃度,使 pH 值往 7 靠近。
使用方式
先選擇溶液為強酸或強鹼,接著輸入初始莫耳濃度 C1(mol/L)、初始體積 V1,以及加入溶劑後的最終體積 V2。請注意 V1 與 V2 必須使用相同的單位。計算器會回傳稀釋後濃度 C2、對應的 pH 值與 pOH 值。
公式說明
稀釋過程中,溶質的莫耳數維持不變,由此得到經典關係式 \(C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2\),因此 \(C_2 = C_1 \cdot V_1 / V_2\)。對於單質子強酸而言,\([\text{H}^+] = C_2\),$$\text{pH} = -\log_{10}(C_2)$$對於強鹼而言,\([\text{OH}^-] = C_2\),因此 \(\text{pOH} = -\log_{10}(C_2)\),而 \(\text{pH} = 14 - \text{pOH}\)(在攝氏 25 度下,水的離子積 \(\text{p}K_w = 14\))。
範例試算
取 10 mL、0.1 mol/L 的 HCl,稀釋至 100 mL。$$C_2 = \frac{0.1 \times 10}{100} = 0.01 \text{ mol/L}$$ $$\text{pH} = -\log_{10}(0.01) = 2$$原本 pH 值為 1 的酸液,經過十倍稀釋後,pH 值變為 2。
常見問題
這套公式適用於弱酸嗎?不適用。弱酸與弱鹼只會部分解離,其 pH 值必須透過酸解離常數 \(K_a\),並進行平衡計算才能求得。
為什麼大量稀釋後 pH 會趨近 7?當濃度持續下降時,水自身解離的貢獻就會變得不可忽略。這個簡化模型假設溶質佔主導地位;但在濃度極低的情況下,實際的 pH 值會逼近 7。
計算時假設的溫度是多少?攝氏 25 度,此時 \(\text{p}K_w = 14\),用以在 pH 與 pOH 之間進行換算。