この計算ツールでできること
このツールは、強酸または強塩基を希釈したあとのpHを求めます。強酸(塩酸HCl、硝酸HNO3、第一近似としての硫酸H2SO4)や強塩基(水酸化ナトリウムNaOH、水酸化カリウムKOH)は水中で完全に電離するため、水素イオンや水酸化物イオンの濃度は、溶解した溶質のモル濃度とそのまま一致します。溶液を希釈すると濃度が下がり、pHは7に近づいていきます。
使い方
まず、溶液が強酸か強塩基かを選びます。次に、初期モル濃度C1(mol/L)、初期体積V1、そして溶媒を加えたあとの最終体積V2を入力してください。V1とV2は同じ単位でそろえる必要があります。計算ツールは、希釈後の濃度C2、求められるpH、そして対応するpOHを返します。
計算式の解説
希釈しても溶質のモル数は変わらないため、おなじみの関係式\(\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 = \text{C}_2 \cdot \text{V}_2\)が成り立ちます。これを変形すると\(\text{C}_2 = \dfrac{\text{C}_1 \cdot \text{V}_1}{\text{V}_2}\)となります。1価の強酸では[H+] = C2なので、次の式で求められます。
$$\text{pH} = -\log_{10}(C_2)$$強塩基では[OH-] = C2となり、pOH = -log10(C2)、そしてpH = 14 - pOHで求められます(25℃のとき、水のイオン積pKw = 14を用います)。
$$\text{pH} = 14 - \bigl(-\log_{10}(C_2)\bigr)$$
計算例
0.1 mol/Lの塩酸HClを10 mL取り、100 mLまで希釈する場合を考えてみましょう。\(C_2 = \dfrac{0.1 \times 10}{100} = 0.01 \ \text{mol/L}\)となります。\(\text{pH} = -\log_{10}(0.01) = 2\)です。最初はpH 1だった酸が、10倍に希釈したことでpH 2になりました。
よくある質問
弱酸でも使えますか? いいえ。弱酸や弱塩基は一部しか電離しないため、pHを求めるには酸解離定数Kaを使った平衡計算が必要になります。
大きく希釈するとpHが7に近づくのはなぜですか? 濃度が下がるにつれて、水の自己電離による寄与が無視できなくなるためです。このシンプルなモデルは溶質が支配的であることを前提としており、極端に薄い濃度では実際のpHは7付近に収束します。
温度は何℃を想定していますか? 25℃です。このときpKw = 14となり、pHとpOHの換算に使われます。