傾き（slope）とは？
傾きは記号 m で表され、直線がどれだけ急であるかを示す値です。直線上の任意の2点をとったとき、縦方向の変化量（rise：上がり幅）を横方向の変化量（run：進み幅）で割った比として定義されます。値が大きいほど傾きは急になり、傾きが0なら完全に水平、傾きが負なら左から右へ向かって下っていく直線になります。
この計算ツールの使い方
グラフからそのまま縦と横の変化量を読み取って入力します。縦の変化（rise）は、2点の間で直線が上に動いた量（プラス）または下に動いた量（マイナス）です。横の変化（run）は、右方向へ水平に進んだ量を表します。この2つの数値を入力すると、傾き・それに対応するパーセント勾配・傾斜角（度）が表示されます。
計算式の解説
基本となる式は $$m = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}}$$ です。0で割ることはできないため、横の変化が0の場合は垂直な直線となり、その傾きは「定義されない（undefined）」となります（このツールではその場合0と表示します）。同じ急さをパーセントで表したいときは、傾きに100を掛けてパーセント勾配を求めます。 $$\text{Percent} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\%$$ 傾斜角を求めるには逆正接（arctan）を使い、 $$\theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$ で計算します。
計算例
たとえば、ある直線が縦に4だけ上がり、横に2だけ右へ進むとします。このとき $$m = \frac{4}{2} = 2$$ となります。パーセント勾配では \(2 \times 100 = 200\%\)、傾斜角は \(\tan^{-1}(2) \approx 63.43°\) です。
よくある質問（FAQ）
傾きが負の場合はどういう意味ですか？ 直線が左から右へ向かって下り坂になっていることを示します。縦の変化がマイナスになっています。
横の変化が0の場合はどうなりますか？ 直線は垂直になり、0では割れないため傾きは定義されません。
グラフから縦・横の変化はどう読み取ればよいですか？ 直線上のはっきり読み取れる2点を選び、その2点間の縦方向の距離を「縦の変化」、横方向の距離を「横の変化」として数えます。
