「高さ÷水平距離から角度」計算機とは？
この計算機は、高さ÷水平距離（rise over run）で表した勾配を、度（°）単位の角度に換算します。rise は垂直方向の変化量、run は水平方向の変化量です。この2つの比が、線・スロープ・屋根・道路・階段などの傾きの急さを決めており、その急さは角度でも同じように表せます。このツールは万能で、rise と run が同じ単位（フィート・メートル・インチなど）であれば、どんな単位でも使えます。
使い方
高さ（rise）＝上方向にどれだけ上がるかと、水平距離（run）＝横方向にどれだけ進むかを入力します。計算機は、傾斜角（度）、それに相当するパーセント勾配、そして「水平距離：高さ」の比を返します。たとえば、車いす用スロープの上限とされる1:12（高さ1に対し水平距離12）は、約4.76°に相当します。
計算式の解説
角度はアークタンジェント（逆正接）で求めます：$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$atan はラジアンを返すため、度に変換するには \(\frac{180}{\pi}\) を掛けます。パーセント勾配は単純に \(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}} \times 100\) です。水平距離が0のときは傾きが垂直となり、角度は90°になります。
計算例
たとえば、水平距離12に対して4だけ上がる屋根を考えます。すると \(\frac{\text{rise}}{\text{run}} = \frac{4}{12} = 0.3333\) となり、\(\arctan(0.3333) = 0.32175\ \text{rad}\) です。これに \(\frac{180}{\pi}\) を掛けると 18.43° になります。パーセント勾配は 33.33%、比は 3 : 1 です。
よくある質問
1:1の勾配は何度ですか？ 高さと水平距離が等しいので \(\arctan(1) = 45°\) です。
単位は結果に影響しますか？ いいえ。重要なのは高さと水平距離の比だけなので、単位がそろっていればどれを使っても同じ結果になります。
水平距離が0の場合は？ 傾きは垂直となり、角度は90°です。
