Что такое калькулятор перевода подъёма к заложению в градусы?
Этот калькулятор переводит уклон, заданный как отношение подъёма к заложению, в угол наклона в градусах. Подъём — это вертикальное изменение, а заложение — горизонтальное. Отношение этих двух величин задаёт крутизну линии, пандуса, крыши, дороги или лестницы, и эту крутизну с тем же успехом можно выразить углом. Инструмент универсален: он работает с любыми единицами (метры, сантиметры, футы, дюймы) — главное, чтобы подъём и заложение измерялись в одних и тех же единицах.
Как пользоваться калькулятором
Введите подъём (насколько объект поднимается вверх) и заложение (насколько он простирается по горизонтали). Калькулятор покажет угол наклона в градусах, эквивалентный уклон в процентах и пропорцию «заложение к подъёму». Например, предельный уклон пандуса для инвалидной коляски 1:12 (одна единица подъёма на двенадцать единиц заложения) соответствует примерно 4,76°.
Разбор формулы
Угол находится через функцию арктангенса:
$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{Rise}}{\text{Run}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$Поскольку atan возвращает значение в радианах, мы умножаем результат на \(\frac{180}{\pi}\), чтобы перевести его в градусы. Уклон в процентах вычисляется ещё проще: \(\text{подъём} / \text{заложение} \times 100\). Если заложение равно нулю, уклон вертикальный, а угол составляет 90°.
Пример расчёта
Допустим, крыша поднимается на 4 единицы на каждые 12 единиц горизонтального заложения. Тогда \(\text{подъём}/\text{заложение} = 4/12 = 0{,}3333\), а \(\arctan(0{,}3333) = 0{,}32175\ \text{рад}\). Умножив на \(\frac{180}{\pi}\), получаем 18,43°. Уклон в процентах равен 33,33%, а пропорция — 3 : 1.
Частые вопросы
Какой угол у уклона 1:1? Когда подъём равен заложению, получаем \(\arctan(1) = 45°\).
Важны ли единицы измерения? Нет — значение имеет только отношение подъёма к заложению, поэтому подойдут любые единицы, лишь бы они были одинаковыми.
Что, если заложение равно 0? Уклон вертикальный, а угол составляет 90°.
