기울기(Rise over Run) 각도 변환 계산기란?
이 계산기는 rise over run(수직 높이 ÷ 수평 거리)으로 표현된 기울기를 각도(도, °)로 변환해 줍니다. rise는 수직 방향의 변화량, run은 수평 방향의 변화량을 뜻합니다. 이 둘의 비율이 직선, 경사로, 지붕, 도로, 계단 등의 경사도를 결정하며, 이 경사도는 각도로도 동일하게 표현할 수 있습니다. 이 도구는 단위에 구애받지 않습니다. rise와 run에 같은 단위(피트, 미터, 인치 등)만 사용한다면 어떤 단위든 동일하게 작동합니다.
사용 방법
rise(올라간 높이)와 run(가로로 이동한 거리)을 입력하세요. 계산기는 경사 각도(도), 이에 대응하는 경사율(%), 그리고 run 대 rise 비율을 함께 알려줍니다. 예를 들어 휠체어 경사로의 기준인 1:12(rise 1당 run 12)은 약 4.76°에 해당합니다.
공식 설명
각도는 아크탄젠트 함수로 구합니다. $$\text{angle} = \arctan\left(\frac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$입니다. atan의 결과값은 라디안(radian)이므로, 도(°)로 바꾸려면 \(\frac{180}{\pi}\)를 곱합니다. 경사율(%)은 간단히 \(\frac{\text{rise}}{\text{run}} \times 100\)으로 계산합니다. run이 0이면 경사는 수직이 되어 각도는 90°가 됩니다.
계산 예시
지붕이 수평 거리 12당 4만큼 올라간다고 가정해 봅시다. 그러면 \(\frac{\text{rise}}{\text{run}} = \frac{4}{12} = 0.3333\)이 되고, \(\arctan(0.3333) = 0.32175 \text{ rad}\)입니다. 여기에 \(\frac{180}{\pi}\)를 곱하면 18.43°가 나옵니다. 경사율은 33.33%, 비율은 3 : 1입니다.
자주 묻는 질문(FAQ)
1:1 기울기는 몇 도인가요? rise와 run이 같으면 \(\arctan(1) = 45°\)가 됩니다.
단위가 결과에 영향을 주나요? 아니요. 중요한 것은 rise와 run의 비율뿐이므로, 두 값에 같은 단위만 쓴다면 어떤 단위든 결과는 동일합니다.
run이 0이면 어떻게 되나요? 경사가 수직이 되어 각도는 90°입니다.
