Rise over Run 기울기 계산기란?
이 계산기는 직선, 경사로, 지붕, 도로의 기울기를 'rise over run(수직 변화 ÷ 수평 변화)' 공식으로 구해 줍니다. 기울기는 수직 변화량(rise)과 수평 변화량(run)을 비교해 얼마나 가파른지를 나타내는 값입니다. 입력한 비율을 곧바로 세 가지 형태, 즉 소수 기울기, 경사도(%), 그리고 도 단위 경사각으로 변환해 줍니다.
사용 방법
수직 거리(rise), 즉 두 지점 사이의 높이 차이를 입력하고, 수평 거리(run), 즉 같은 두 지점 사이의 가로 거리를 입력하세요. 기울기는 비율이므로 두 값에는 같은 단위(피트, 미터, 인치 등 무엇이든 가능)를 사용하면 됩니다. 계산 버튼을 누르면 기울기 값, 그에 해당하는 경사도(%), 그리고 각도가 표시됩니다.
공식 설명
핵심 공식은 기울기 = rise ÷ run입니다.
$$\text{slope} = \dfrac{\text{rise}}{\text{run}}$$기울기가 1이라는 것은 수평으로 한 단위 이동할 때마다 수직으로도 한 단위만큼 올라간다는 뜻으로, 곧 45도 각도를 의미합니다. '45도 법칙'이라는 이름도 여기서 나왔습니다. 기울기를 경사도(%)로 나타내려면 100을 곱하고, 각도를 구하려면 rise를 run으로 나눈 값의 아크탄젠트(arctan)를 취합니다.
$$\theta = \arctan\!\left(\dfrac{\text{rise}}{\text{run}}\right)$$
계산 예시
지붕이 수평 거리 4피트 동안 3피트 올라간다고 가정해 봅시다. 기울기는 \(3 \div 4 = \mathbf{0.75}\)입니다. 이를 경사도로 환산하면 \(0.75 \times 100 = \mathbf{75\%}\)가 됩니다. 각도는 \(\arctan(0.75) \approx \mathbf{36.87°}\)입니다. 즉 이 지붕은 꽤 가파른 편이지만, 45도(경사도 100%) 기준선보다는 한참 아래에 있습니다.
기울기, 등급 및 각도 변환 표
동일한 경사는 세 가지 방식으로 표현할 수 있습니다: 비율 (상승:수평거리), 등급 백분율 (\(\frac{\text{상승}}{\text{수평거리}}\times100\%\)), 및 각도(도 단위) (\(\theta=\arctan(\text{상승}/\text{수평거리})\)). 아래 표는 여러 일반적인 경사를 세 가지 모두로 변환합니다.
| 비율 (상승:수평거리) | 등급 (%) | 각도 (도) |
|---|---|---|
| 1:12 | 8.33% | 4.76° |
| 1:8 | 12.50% | 7.13° |
| 1:4 | 25.00% | 14.04° |
| 1:2 | 50.00% | 26.57° |
| 1:1 | 100.00% | 45.00° |
등급과 각도는 비례하지 않습니다. 100% 등급은 정확히 45°와 같지만, 50% 등급은 약 26.57°에 불과하며, 이는 45°의 절반 이하입니다.
응용 분야별 표준 경사 요구사항
건축법, 접근성 법률 및 엔지니어링 관행은 각 용도에 대한 허용 가능한 경사 범위를 정의합니다. 아래 값은 널리 인용되는 최대값과 일반적인 범위입니다. 항상 관할권 및 프로젝트에 적용되는 현행 법규 판을 확인하세요.
| 응용 분야 | 경사 (비율) | 등급 | 대략적 각도 | 관련 기준 / 참고 |
|---|---|---|---|---|
| 접근성 경사로 (최대 종주 경사) | 1:12 | 8.33% | 4.76° | ADA 기준 / ICC A117.1 |
| 접근성 경사로 횡경사 (최대) | 1:48 | 2.08% | 1.19° | ADA 기준 |
| 보도 / 접근성 경로 (최대 종주) | 1:20 | 5.00% | 2.86° | ADA — 1:20보다 가파른 경사는 경사로로 취급 |
| 저경사 (평면) 지붕 | ≤ 2:12 ~ 3:12 | ≤ 17–25% | ≤ ~9–14° | IBC / IRC 지붕재 범위 |
| 표준 경사 지붕 | 4:12 ~ 9:12 | 33–75% | 18–37° | 일반적인 아스팔트 슁글 범위 |
| 가파른 경사 지붕 | ≥ 9:12 ~ 12:12+ | ≥ 75–100% | ≥ 37–45°+ | IRC 가파른 경사 분류 |
| 최대 도로 등급 (일반적) | ~1:14 ~ 1:17 | 6–7% | 3.4–4.0° | AASHTO 그린북 (지형에 따라 다름) |
슁글 제품의 최소 지붕 경사 및 특정 도로 등급의 정확한 최대 등급은 현지 법규 및 설계 속도에 따라 다르므로 이를 고정된 법적 한계가 아닌 지침으로 취급하세요.
주요 용어 설명
- 상승
- 두 점 사이의 수직 변화 — 선이 얼마나 높이 올라가는지 (또는 내려가는지). 기울기 분수의 분자입니다.
- 수평거리
- 동일한 두 점 사이의 수평 변화 — 선이 수평으로 얼마나 멀리 이동하는지. 기울기 분수의 분모입니다.
- 기울기 (비율)
- 상승과 수평거리의 비율, \(\frac{\text{상승}}{\text{수평거리}}\). 종종 분수(1/12) 또는 비율(1:12)로 표기됩니다. 값이 클수록 경사가 더 가파릅니다.
- 등급 (%)
- 백분율로 표현된 기울기: \(\frac{\text{상승}}{\text{수평거리}}\times100\%\). 100% 등급은 수평 이동 1단위당 1단위 상승합니다.
- 경사각 (도)
- 선이 수평선과 이루는 각도, \(\theta=\arctan\!\left(\frac{\text{상승}}{\text{수평거리}}\right)\). 0° (평면)에서 90° (수직) 방향으로 변합니다.
- 피치
- 지붕의 기울기를 나타내는 용어로, 일반적으로 12단위 수평거리에 대한 상승량으로 표현됩니다 (예: "6:12 피치"는 수평 거리 12인치당 6인치 상승).
- 정의되지 않은 기울기
- 완전히 수직인 선으로, 수평거리가 0입니다. 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 기울기는 유한한 값을 가지지 않으며 각도는 90°입니다.
자주 묻는 질문
기울기 1은 무엇을 뜻하나요? 기울기가 1이라는 것은 수직 변화와 수평 변화가 같다는 뜻으로, 정확히 45도 각도이며 경사도 100%에 해당합니다.
왜 run에 0을 입력할 수 없나요? run이 0이면 직선이 완전히 수직이 되어 기울기가 정의되지 않는(무한대) 값이 됩니다. 그래서 0으로 나누는 것을 막아 두었습니다.
경사도(%)와 각도는 같은 건가요? 아닙니다. 경사도는 기울기를 백분율(%)로 나타낸 값이고, 각도는 도(°) 단위로 측정한 값입니다. 경사도 100%가 곧 45° 각도에 해당합니다.
