¿Qué es la calculadora de pendiente a grados?
Esta herramienta convierte una pendiente expresada como subida sobre avance (en inglés, «rise over run») en un ángulo medido en grados. La subida es el desnivel vertical y el avance es el desplazamiento horizontal. La relación entre ambos define lo empinada que es una línea, una rampa, un tejado, una carretera o una escalera, y esa inclinación se puede expresar igual de bien como un ángulo. La calculadora es universal: funciona con cualquier unidad (metros, pies, pulgadas) siempre que la subida y el avance se midan en la misma unidad.
Cómo usarla
Introduce la subida (cuánto asciende) y el avance (cuánto se desplaza en horizontal). La calculadora te devuelve el ángulo de la pendiente en grados, el porcentaje equivalente y la proporción entre avance y subida. Por ejemplo, el límite habitual para una rampa de silla de ruedas, de 1:12 (una unidad de subida por cada doce de avance), equivale a unos 4,76°.
La fórmula, paso a paso
El ángulo se obtiene con la función arcotangente:
$$\theta = \arctan\left(\frac{\text{subida}}{\text{avance}}\right) \times \frac{180}{\pi}$$Como atan devuelve radianes, multiplicamos por \(\frac{180}{\pi}\) para pasar a grados. El porcentaje de pendiente es simplemente \(\frac{\text{subida}}{\text{avance}} \times 100\). Cuando el avance es cero, la pendiente es vertical y el ángulo es de 90°.
Ejemplo resuelto
Imagina un tejado que sube 4 unidades por cada 12 unidades de avance horizontal. Entonces \(\frac{\text{subida}}{\text{avance}} = \frac{4}{12} = 0{,}3333\) y \(\arctan(0{,}3333) = 0{,}32175 \text{ rad}\). Al multiplicar por \(\frac{180}{\pi}\) obtenemos 18,43°. El porcentaje de pendiente es del 33,33% y la proporción es de 3 : 1.
Preguntas frecuentes
¿Qué ángulo tiene una pendiente 1:1? Cuando la subida es igual al avance, el resultado es \(\arctan(1) = 45°\).
¿Importa la unidad que utilice? No: solo cuenta la relación entre subida y avance, así que vale cualquier unidad mientras sea la misma en ambos valores.
¿Y si el avance es 0? La pendiente es vertical y el ángulo es de 90°.
