Qué hace esta calculadora de pendiente
Esta calculadora obtiene la pendiente de una recta a partir de dos puntos del plano de coordenadas. Solo tienes que indicar las coordenadas de ambos puntos —el primero (X1, Y1) y el segundo (X2, Y2)— y la herramienta calcula cuatro datos de una sola vez: el desnivel vertical (lo que en inglés se llama «rise»), el avance horizontal («run»), la pendiente (m) y el ángulo que forma la recta con la horizontal, expresado en grados.
Es una ayuda rápida para problemas de álgebra, geometría, trigonometría y física en los que necesitas describir con qué inclinación sube o baja una recta.
Los datos de entrada
- X1, Y1: las coordenadas de tu primer punto.
- X2, Y2: las coordenadas de tu segundo punto.
Los cuatro valores pueden ser positivos, negativos o cero. El orden de los puntos no altera la pendiente, siempre que mantengas juntas la X y la Y de cada punto.
La fórmula
La calculadora aplica la definición estándar de pendiente:
$$\text{Pendiente} = \frac{\text{desnivel}}{\text{avance}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
Primero calcula el desnivel como y2 − y1 y el avance como x2 − x1. La pendiente es el desnivel dividido entre el avance. Si el avance es cero (una recta totalmente vertical), la pendiente queda indefinida: la herramienta devuelve infinito, porque no se puede dividir entre cero. A continuación se obtiene el ángulo con \(\text{ángulo} = \arctan(\text{pendiente})\), convertido de radianes a grados.
Ejemplo resuelto
Supongamos que tus puntos son (1, 2) y (4, 8):
- Desnivel = \(y_2 - y_1 = 8 - 2 = 6\)
- Avance = \(x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3\)
- Pendiente = \(6 / 3 = 2\)
- Ángulo = \(\arctan(2) \approx 63{,}43°\)
Es decir, la recta sube 2 unidades por cada unidad que avanza hacia la derecha, y asciende con una inclinación de unos 63,4 grados respecto a la horizontal.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una pendiente negativa? Una pendiente negativa indica que la recta baja a medida que te desplazas de izquierda a derecha. En ese caso, la calculadora devuelve un ángulo negativo.
¿Por qué aparece mi pendiente como infinito? Ocurre cuando X1 es igual a X2, de modo que el avance es cero. La recta es vertical, así que su pendiente está indefinida.
¿Y si la pendiente es cero? Una pendiente de cero significa que la recta es totalmente horizontal (y2 = y1) y el ángulo es de 0 grados.
