¿Qué es la pendiente?
La pendiente, que se representa con la letra m, indica lo inclinada que está una recta. Se define como la razón entre el cambio vertical (la elevación) y el cambio horizontal (el avance) entre dos puntos cualesquiera de la recta. Cuanto mayor es la pendiente, más empinada es la línea; una pendiente de cero corresponde a una recta totalmente horizontal, mientras que una pendiente negativa indica que la línea baja de izquierda a derecha.
Cómo usar esta calculadora
Lee directamente la elevación y el avance en tu gráfica. La elevación es cuánto sube (valor positivo) o baja (valor negativo) la línea entre dos puntos; el avance es cuánto se desplaza en horizontal hacia la derecha. Introduce ambos valores y la calculadora te devuelve la pendiente, su porcentaje equivalente y el ángulo de inclinación en grados.
La fórmula, paso a paso
La ecuación básica es $$m = \frac{\text{elevación}}{\text{avance}}$$ Como la división entre cero no está definida, un avance de 0 representa una recta vertical cuya pendiente queda indefinida (en ese caso, esta herramienta muestra 0). Para expresar esa misma inclinación en porcentaje, multiplica la pendiente por 100 y obtendrás el porcentaje de pendiente. Y para hallar el ángulo de inclinación, calcula la arcotangente: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{elevación}}{\text{avance}}\right)$$
Ejemplo resuelto
Imagina una recta que sube 4 unidades mientras avanza 2 unidades hacia la derecha. Entonces $$m = \frac{4}{2} = \mathbf{2}$$ Expresado como porcentaje de pendiente, eso equivale a \(2 \times 100 = 200\,\%\), y el ángulo de inclinación es \(\arctan(2) \approx 63{,}43^\circ\).
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una pendiente negativa? Que la línea desciende de izquierda a derecha, es decir, la elevación es negativa.
¿Qué pasa si el avance es cero? La recta es vertical y su pendiente queda indefinida, ya que no se puede dividir entre cero.
¿Cómo obtengo la elevación y el avance de una gráfica? Elige dos puntos bien definidos sobre la línea, cuenta la distancia vertical entre ellos para la elevación y la distancia horizontal para el avance.
