ما هو الميل؟
الميل، ويُرمز له بالحرف m، يقيس مدى انحدار الخط أو شدّة ميلانه. ويُعرَّف بأنه نسبة التغيّر الرأسي (الارتفاع) إلى التغيّر الأفقي (المسافة الأفقية) بين أي نقطتين على الخط. فكلما زادت قيمة الميل كان الخط أكثر انحدارًا؛ والميل الذي يساوي صفرًا يعني خطًا أفقيًا تمامًا، أما الميل السالب فيدل على خط ينحدر هبوطًا من اليسار إلى اليمين.
كيف تستخدم هذه الحاسبة
اقرأ قيمتي الارتفاع والمسافة الأفقية مباشرةً من الرسم البياني. الارتفاع هو مقدار تحرّك الخط إلى الأعلى (قيمة موجبة) أو إلى الأسفل (قيمة سالبة) بين نقطتين؛ أما المسافة الأفقية فهي مقدار تحرّكه أفقيًا نحو اليمين. أدخل كلا الرقمين لتعرض لك الحاسبة قيمة الميل، ونسبة الانحدار المكافئة بالنسبة المئوية، وزاوية الميل بالدرجات.
شرح المعادلة
المعادلة الأساسية هي $$m = \frac{\text{الارتفاع}}{\text{المسافة الأفقية}}$$ وبما أن القسمة على صفر غير معرَّفة، فإن المسافة الأفقية التي تساوي 0 تمثّل خطًا رأسيًا ميله غير معرَّف (وتعرض هذه الأداة القيمة 0 في تلك الحالة). وللتعبير عن الانحدار نفسه كنسبة مئوية، اضرب الميل في 100 لتحصل على نسبة الانحدار المئوية. أما لإيجاد زاوية الميل، فخذ الظل العكسي (arctan): $$\theta = \tan^{-1}\!\left(\frac{\text{الارتفاع}}{\text{المسافة الأفقية}}\right)$$
مثال محلول
لنفترض أن خطًا يرتفع 4 وحدات بينما يتحرك 2 وحدة نحو اليمين. عندها يكون \(m = 4 \div 2 = 2\). وكنسبة انحدار مئوية تساوي \(2 \times 100 = 200\%\)، أما زاوية الميل فهي \(\tan^{-1}(2) \approx 63.43\) درجة.
الأسئلة الشائعة
ماذا يعني الميل السالب؟ يعني أن الخط ينحدر هبوطًا من اليسار إلى اليمين، أي أن قيمة الارتفاع سالبة.
ماذا لو كانت المسافة الأفقية صفرًا؟ يكون الخط رأسيًا وميله غير معرَّف، لأنه لا يمكن القسمة على صفر.
كيف أحدّد الارتفاع والمسافة الأفقية من الرسم البياني؟ اختر نقطتين واضحتين على الخط، ثم احسب المسافة الرأسية بينهما لتحصل على الارتفاع، والمسافة الأفقية لتحصل على القيمة الأفقية.
