Độ dốc là gì?
Độ dốc, ký hiệu là m, cho biết một đường thẳng dốc đến mức nào. Nó được định nghĩa là tỷ lệ giữa độ thay đổi theo phương đứng (độ tung, hay "rise") và độ thay đổi theo phương ngang (độ hoành, hay "run") giữa hai điểm bất kỳ trên đường thẳng. Độ dốc càng lớn thì đường càng dốc; độ dốc bằng 0 nghĩa là đường nằm ngang hoàn toàn, còn độ dốc âm thì đường đi xuống từ trái sang phải.
Cách dùng máy tính này
Bạn có thể đọc trực tiếp độ tung và độ hoành ngay trên đồ thị. Độ tung là khoảng cách đường thẳng đi lên (giá trị dương) hoặc đi xuống (giá trị âm) giữa hai điểm; độ hoành là khoảng cách đường thẳng dịch sang phải theo phương ngang. Chỉ cần nhập hai con số này, máy tính sẽ trả về độ dốc, phần trăm độ dốc tương ứng và góc nghiêng tính bằng độ.
Giải thích công thức
Công thức cốt lõi là $$m = \frac{\text{tung}}{\text{hoành}}$$ Vì phép chia cho 0 không xác định, nên khi độ hoành bằng 0 thì đó là đường thẳng đứng có độ dốc không xác định (trong trường hợp này, công cụ sẽ hiển thị 0). Để biểu thị cùng độ dốc đó dưới dạng phần trăm, bạn nhân độ dốc với 100 để có phần trăm độ dốc. Để tính góc nghiêng, lấy arctang: $$\theta = \arctan\!\left(\frac{\text{tung}}{\text{hoành}}\right)$$
Ví dụ minh họa
Giả sử một đường thẳng đi lên 4 đơn vị trong khi dịch sang phải 2 đơn vị. Khi đó $$m = \frac{4}{2} = \mathbf{2}$$ Quy ra phần trăm độ dốc là \(2 \times 100 = 200\%\), và góc nghiêng là \(\arctan(2) \approx 63{,}43^\circ\).
Câu hỏi thường gặp
Độ dốc âm có nghĩa là gì? Đường thẳng đi xuống dốc từ trái sang phải — tức là độ tung mang giá trị âm.
Nếu độ hoành bằng 0 thì sao? Đường thẳng là đường thẳng đứng và độ dốc của nó không xác định, vì bạn không thể chia cho 0.
Làm sao xác định độ tung và độ hoành từ đồ thị? Hãy chọn hai điểm rõ ràng trên đường thẳng, đếm khoảng cách theo phương đứng giữa chúng để có độ tung, và khoảng cách theo phương ngang để có độ hoành.
