這個斜率計算機能做什麼
本計算機可從座標平面上的兩個點求出直線的斜率。你只要輸入兩個點的座標——第一點（X1、Y1）與第二點（X2、Y2）——工具就會一次算出四項結果：垂直變化量（rise）、水平變化量（run）、斜率（m），以及直線與水平方向所形成的夾角（以度數表示）。
無論是代數、幾何、三角函數還是物理題目，只要需要描述一條直線爬升或下降的陡峭程度，它都能幫你快速得出答案。
需要輸入的資料
- X1、Y1－第一點的座標。
- X2、Y2－第二點的座標。
這四個數值可以是正數、負數或零。只要把每個點的 X 與 Y 對應好，先後順序並不會影響斜率的結果。
計算公式
計算機採用標準的斜率定義：
$$\text{m} = \frac{\text{垂直變化量}}{\text{水平變化量}} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
它會先算出垂直變化量 \(y_2 - y_1\) 與水平變化量 \(x_2 - x_1\)，再用垂直變化量除以水平變化量得到斜率。如果水平變化量為零（也就是完全垂直的直線），斜率便無法定義——此時工具會回傳無限大（infinity），因為除以零是不允許的。接著再以 \(\text{角度} = \arctan(\text{斜率})\) 求出夾角，並將弧度換算成度數。
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實際範例
假設兩個點分別為 (1, 2) 與 (4, 8)：
- 垂直變化量 = \(y_2 - y_1 = 8 - 2 = 6\)
- 水平變化量 = \(x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3\)
- 斜率 = \(6 / 3 = 2\)
- 角度 = \(\arctan(2) \approx 63.43°\)
也就是說，這條直線每往右移動 1 個單位，就會上升 2 個單位，與水平方向的夾角約為 63.4 度。
常見問題
斜率為負代表什麼？斜率為負，表示直線由左往右是往下走的。此時計算機會回傳一個負的角度。
為什麼我的斜率顯示為無限大？這是因為 X1 等於 X2，使得水平變化量為零。這條直線是垂直的，因此斜率無法定義。
如果斜率為零呢？斜率為零代表直線是完全水平的（\(y_2 = y_1\)），角度即為 0 度。
