Rise Over Run कैलकुलेटर

गणना दर्ज करें

X1:

Y1:

X2:

Y2:

सूत्र (फॉर्मूला)

Show calculation steps (1)

1. Angle of Incline

   

   Angle in degrees from the slope

परिणाम

ढलान

7

नतीजा	मान
Rise (ऊर्ध्वाधर बदलाव)	21
Run (क्षैतिज बदलाव)	3
कोण (डिग्री में)	81.87

इनपुट	मान
X1	2
Y1	3
X2	5
Y2	24

Rise Over Run कैलकुलेटर क्या करता है

यह कैलकुलेटर किसी निर्देशांक तल (coordinate plane) पर दो बिंदुओं से एक सीधी रेखा की ढलान निकालता है। आप दो बिंदुओं के निर्देशांक देते हैं — पहला बिंदु (X1, Y1) और दूसरा बिंदु (X2, Y2) — और यह टूल एक साथ चार चीज़ें निकालता है: rise (ऊर्ध्वाधर बदलाव), run (क्षैतिज बदलाव), ढलान (m), और रेखा क्षैतिज से जो कोण बनाती है, वह डिग्री में।

यह बीजगणित, ज्यामिति, त्रिकोणमिति और भौतिकी की उन समस्याओं में तेज़ मदद करता है जहाँ आपको यह बताना होता है कि कोई रेखा कितनी तेज़ी से ऊपर चढ़ती है या नीचे गिरती है।

दो बिंदुओं के बीच लंबवत परिवर्तन उठान है और क्षैतिज परिवर्तन दौड़ है।

इनपुट क्या-क्या हैं

• X1, Y1 – आपके पहले बिंदु के निर्देशांक।
• X2, Y2 – आपके दूसरे बिंदु के निर्देशांक।

ये चारों मान धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकते हैं। बिंदुओं का क्रम ढलान पर असर नहीं डालता, बशर्ते हर बिंदु का X और Y आप साथ-साथ रखें।

सूत्र

कैलकुलेटर ढलान की मानक परिभाषा का इस्तेमाल करता है:

$$\text{Slope} = \frac{\text{Rise}}{\text{Run}} = \frac{\text{Y2} - \text{Y1}}{\text{X2} - \text{X1}}$$

यह पहले rise को y2 − y1 और run को x2 − x1 के रूप में निकालता है। ढलान = rise को run से भाग देना। अगर run शून्य हो (यानी एकदम ऊर्ध्वाधर रेखा), तो ढलान अपरिभाषित (undefined) होती है — टूल अनंत (infinity) दिखाता है, क्योंकि शून्य से भाग नहीं दिया जा सकता। इसके बाद कोण \( \theta = \arctan\!\left( \frac{\text{Y2} - \text{Y1}}{\text{X2} - \text{X1}} \right) \) से निकाला जाता है, जिसे रेडियन से डिग्री में बदल दिया जाता है।

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ढाल का कोण θ उठान बटा दौड़ के आर्कटैन से ज्ञात किया जाता है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए आपके बिंदु (1, 2) और (4, 8) हैं:

• Rise = \( \text{y2} - \text{y1} = 8 - 2 = 6 \)
• Run = \( \text{x2} - \text{x1} = 4 - 1 = 3 \)
• ढलान = \( 6 / 3 = 2 \)
• कोण = \( \arctan(2) \approx 63.43° \)

यानी रेखा हर 1 इकाई दाईं ओर बढ़ने पर 2 इकाई ऊपर चढ़ती है, और क्षैतिज से लगभग 63.4 डिग्री के कोण पर ऊपर जाती है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

ऋणात्मक ढलान का क्या मतलब है? ऋणात्मक ढलान का मतलब है कि बाएँ से दाएँ बढ़ते समय रेखा नीचे गिरती है। ऐसी स्थिति में कैलकुलेटर ऋणात्मक कोण दिखाता है।

मेरी ढलान अनंत (infinity) क्यों दिख रही है? ऐसा तब होता है जब X1 और X2 बराबर हों, जिससे run शून्य हो जाता है। तब रेखा ऊर्ध्वाधर होती है, इसलिए उसकी ढलान अपरिभाषित रहती है।

अगर ढलान शून्य हो तो? शून्य ढलान का मतलब है कि रेखा बिल्कुल क्षैतिज है (y2 = y1), और कोण 0 डिग्री होता है।