稀釋後最終體積（V2）計算機

輸入計算

原始濃度（C1）

原始體積（V1）

最終濃度（C2）

結果

最終體積（V2）

25

與 V1 採用相同的體積單位

需加入的溶劑量	20
方程式	V2 = C1 × V1 / C2

這個計算機能做什麼

這個工具會用稀釋方程式求出最終體積 V2。只要輸入原液的濃度 C1 與體積 V1，它就會告訴你必須把總體積稀釋到多少，才能讓稀釋後的溶液達到你想要的最終濃度 C2，同時也會算出還需要再加入多少溶劑。這是一條通用的化學關係式，適用於各種情境——實驗室、烹飪、園藝施肥，甚至是水族缸下藥都用得上。

使用方法

輸入原始濃度（C1）、原始體積（V1），以及稀釋後想要達到的目標濃度（C2）。單位可以自行選擇，但必須前後一致：C1 與 C2 要使用相同的濃度單位（M、%、mg/mL、ppm），而 V1 與 V2 則要使用相同的體積單位（mL、L、加侖）。算出的 V2 就是稀釋後的最終總體積；V2 − V1 的差值，就是你還需要加入的溶劑量。

公式說明

由於溶質守恆，稀釋過程中溶解物質的總量並不會改變，因此 \(\text{C1} \cdot \text{V1} = \text{C2} \cdot \text{V2}\)。把式子整理成求未知最終體積，就得到 $$V_2 = \frac{\text{C1} \times \text{V1}}{\text{C2}}$$。因為 C2 位在分母，目標濃度越低，算出的最終體積就越大——這完全符合直覺：稀釋得越稀，需要的液體當然越多。

加入溶劑使體積從V1增大到V2，同時濃度從C1降到C2。

實例演算

假設你手邊有 5 mL 的 10 M 原液，希望稀釋到 2 M 的最終濃度。那麼 $$V_2 = \frac{10 \times 5}{2} = \frac{50}{2} = 25 \text{ mL}$$。由於一開始已有 5 mL，因此需要再加入 \(25 - 5 = 20\) mL 的溶劑。

隨著體積從V1增大到V2，濃度按比例從C1降到C2。

常見問題

單位一定要一致嗎？是的——C1 與 C2 必須使用相同的濃度單位，而算出的 V2 會與 V1 採用相同的體積單位。

可以稀釋成更高的濃度嗎？不行。稀釋只會降低濃度。如果 C2 大於 C1，方程式會算出比 V1 還小的體積，這在物理上並不是稀釋。

如果 C2 為零會怎樣？除以零在數學上沒有意義，因此目標濃度設為 0 是無效的——計算機會自動防範，並回傳 0。