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输入计算

数学公式

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结果

终体积(V2)
25
与 V1 使用相同的体积单位
需加入的溶剂量 20
公式 V2 = C1 × V1 / C2

这个计算器能做什么

本工具针对稀释公式求解终体积 V2。只要输入母液(储备液)的浓度 C1 和体积 V1,它就能算出稀释后需要达到的总体积,使溶液浓度恰好等于你设定的目标浓度 C2,同时还会告诉你需要额外加入多少溶剂。这是一条通用的化学关系式,适用于各种场景——实验室、厨房调配、园艺施肥,乃至养鱼缸加药。

使用方法

依次填入初始浓度(C1)、初始体积(V1)以及稀释后想要达到的目标浓度(C2)。单位可以自由选择,但要保持一致:C1 与 C2 必须使用同一种浓度单位(如 M、%、mg/mL、ppm),V1 与 V2 则使用同一种体积单位(如 mL、L、加仑)。计算结果 V2 即为最终总体积,而 \(V_2 - V_1\) 的差值就是需要加入的溶剂量。

公式原理

稀释过程中溶质的总量守恒,也就是溶解在其中的物质数量不会改变:\(\text{C1} \cdot \text{V1} = \text{C2} \cdot \text{V2}\)。把式子整理出未知的终体积,即得到 $$V_2 = \frac{\text{C1} \cdot \text{V1}}{\text{C2}}$$。由于 C2 位于分母,目标浓度越低,算出的终体积就越大——这与直觉相符:稀释程度越高,需要的液体就越多。

浓溶液烧杯通过加入溶剂被稀释到更大的烧杯中
加入溶剂使体积从V1增大到V2,同时浓度从C1降到C2。

计算示例

假设你手上有 5 mL 浓度为 10 M 的母液,希望稀释到 2 M。那么 $$V_2 = \frac{10 \times 5}{2} = \frac{50}{2} = 25 \text{ mL}$$ 由于起始已有 5 mL,因此需要再加入 \(25 - 5 = 20\) mL 溶剂。

柱状对比图显示稀释后浓度降低、体积增大
随着体积从V1增大到V2,浓度按比例从C1降到C2。

常见问题

单位必须一致吗?必须。C1 和 C2 要用同一种浓度单位,而算出的 V2 与 V1 采用同一种体积单位。

能不能把浓度越稀释越高?不能。稀释只会降低浓度。如果 C2 大于 C1,公式得到的体积会小于 V1,这在物理上并不属于稀释。

如果 C2 等于零会怎样?除以零没有意义,因此目标浓度为 0 是无效输入——计算器会对此做出防护并返回 0。

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