这个计算器的功能
本工具利用稀释公式的变形 \(C_2 = \frac{\text{C}_1 \times \text{V}_1}{\text{V}_2}\),计算溶液稀释后的最终浓度(C2)。这是一条通用的化学关系式,只要浓度单位前后一致(摩尔浓度 M、mg/mL、% w/v、ppm 等),且体积单位相互匹配,就都适用。
使用方法
输入母液的初始浓度(C1)、你从中取用的初始体积(V1),以及加入溶剂后的最终总体积(V2)。计算器会返回稀释后的浓度 C2、稀释倍数(V2/V1),以及需要补加的溶剂量(V2 − V1)。
公式解析
稀释的基本原理是:稀释过程中溶质的量不会改变,改变的只是体积。由于「溶质的量 = 浓度 × 体积」,因此 \(\text{C}_1 \times \text{V}_1 = \text{C}_2 \times \text{V}_2\)。求解最终浓度即可得到
$$C_2 = \frac{\text{C}_1 \times \text{V}_1}{\text{V}_2}$$由于等式两边描述的是同一份溶质的摩尔数(或质量),所以只需保证 C 和 V 各自的单位前后统一即可。
实例演示
假设你把 10 mL 浓度为 1 M 的母液稀释到最终体积 100 mL。那么
$$C_2 = \frac{1 \times 10}{100} = 0.1 \text{ M}$$稀释倍数为 \(100/10 = 10\) 倍,需要补加 \(100 - 10 = 90\) mL 溶剂。
常见问题
C1 和 C2 必须使用相同的单位吗?是的。无论 C1 用什么单位(M、mg/mL、%),算出的 C2 都会采用同样的单位。
V1 和 V2 必须使用相同的单位吗?必须。要么都用 mL,要么都用 L;因为比值会把单位约掉。
能不能反过来求所需母液的体积?可以。如果已知目标浓度和最终体积,把公式变形为 \(V_1 = \frac{\text{C}_2 \times \text{V}_2}{\text{C}_1}\) 即可。