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输入计算

数学公式

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结果

最终浓度(C2)
0.1
与 C1 单位相同
稀释倍数(V2/V1) 10×
需补加溶剂量(V2 − V1) 90

这个计算器的功能

本工具利用稀释公式的变形 \(C_2 = \frac{\text{C}_1 \times \text{V}_1}{\text{V}_2}\),计算溶液稀释后的最终浓度(C2)。这是一条通用的化学关系式,只要浓度单位前后一致(摩尔浓度 M、mg/mL、% w/v、ppm 等),且体积单位相互匹配,就都适用。

使用方法

输入母液的初始浓度(C1)、你从中取用的初始体积(V1),以及加入溶剂后的最终总体积(V2)。计算器会返回稀释后的浓度 C2、稀释倍数(V2/V1),以及需要补加的溶剂量(V2 − V1)。

公式解析

稀释的基本原理是:稀释过程中溶质的量不会改变,改变的只是体积。由于「溶质的量 = 浓度 × 体积」,因此 \(\text{C}_1 \times \text{V}_1 = \text{C}_2 \times \text{V}_2\)。求解最终浓度即可得到

$$C_2 = \frac{\text{C}_1 \times \text{V}_1}{\text{V}_2}$$

由于等式两边描述的是同一份溶质的摩尔数(或质量),所以只需保证 C 和 V 各自的单位前后统一即可。

两个烧杯展示稀释过程:将少量浓溶液与溶剂混合,得到体积更大、颜色更浅的溶液
稀释时溶质的量保持不变,而体积增大,从而降低浓度。

实例演示

假设你把 10 mL 浓度为 1 M 的母液稀释到最终体积 100 mL。那么

$$C_2 = \frac{1 \times 10}{100} = 0.1 \text{ M}$$

稀释倍数为 \(100/10 = 10\) 倍,需要补加 \(100 - 10 = 90\) mL 溶剂。

常见问题

C1 和 C2 必须使用相同的单位吗?是的。无论 C1 用什么单位(M、mg/mL、%),算出的 C2 都会采用同样的单位。

V1 和 V2 必须使用相同的单位吗?必须。要么都用 mL,要么都用 L;因为比值会把单位约掉。

能不能反过来求所需母液的体积?可以。如果已知目标浓度和最终体积,把公式变形为 \(V_1 = \frac{\text{C}_2 \times \text{V}_2}{\text{C}_1}\) 即可。

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