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输入计算

数学公式

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结果

原始浓度(C1)
5
单位与 C2 相同
稀释倍数 10×
公式 C1 =(C2 × V2)÷ V1

这个计算器能做什么

标准的稀释公式为 \(C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2\),其中 \(C_1\) 和 \(V_1\) 是原液(储备液)的浓度和体积,\(C_2\) 和 \(V_2\) 则是稀释后溶液的浓度和体积。本工具把公式做了变形,专门用来反推原始浓度 \(C_1\)——只要你知道稀释后的浓度、终体积,以及取用了多少原液,就能一步算出来。

使用方法

分别填入稀释后浓度(\(C_2\))、终体积(\(V_2\))和取用的原液体积(\(V_1\))。注意保持浓度单位一致(M、mg/mL、% 等),体积单位也要一致(mL、L、µL)。计算结果中,\(C_1\) 会采用与 \(C_2\) 相同的浓度单位,同时还会给出稀释倍数。

公式详解

从 \(C_1 \cdot V_1 = C_2 \cdot V_2\) 出发,两边同时除以 \(V_1\),即可单独求出 \(C_1\):

$$C_1 = \frac{\text{Final Conc. (C2)} \times \text{Final Vol. (V2)}}{\text{Initial Vol. (V1)}}$$

由于浓度乘以体积等于溶质的总量,这个公式其实说明了一个道理——稀释过程中溶质的总量是守恒的,既不会凭空产生也不会消失,只是被分散到了更大的体积里。

变换稀释方程以求出初始浓度 C1
求解稀释方程以得到初始浓度 \(C_1\)。
将高浓度的小体积稀释成更大、更稀的体积
稀释时溶质的量守恒:\(C_1 V_1 = C_2 V_2\)。

实例演算

假设你用原液配制了 100 mL 浓度为 0.5 M 的溶液,期间取用了 10 mL 原液。那么

$$C_1 = \frac{0.5 \times 100}{10} = \frac{50}{10} = \textbf{5 M}$$

稀释倍数为 \(5 \div 0.5 = 10\) 倍,也就是说原液被稀释了十倍。

常见问题

该用什么单位?任何单位都可以,关键是两个浓度用同一种单位、两个体积用同一种单位即可。算出的 \(C_1\) 单位与 \(C_2\) 相同。

稀释倍数是什么意思?它表示原液比稀释后溶液浓多少倍,等于 \(C_1/C_2\),也等于 \(V_2/V_1\)。

为什么 \(V_1\) 必须大于零?因为除以零是没有意义的——你必须实际取用了一定量、可测量的原液才行。

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