什么是求和符号求值计算器？
西格玛符号（Σ）是一种把许多项相加的简洁写法。表达式「从 i=a 到 b 对 f(i) 求和」的含义是：把下限 a 到上限 b 之间的每一个整数 i 依次代入函数 f(i)，再把所有结果相加。本计算器会逐项展开并计算这个求和，方便你检查作业、验证求和公式（闭合表达式），或快速算出任意带下标数列的总和。
使用方法
在函数框中输入关于下标 i 的表达式，例如 i^2、2*i+1 或 1/i。设置下限 a 和上限 b（两者都必须是整数）。计算器会从 a 到 b 遍历每一个整数，逐个代入 f(i)，并给出总和、项数以及首项和末项。支持的运算符有 + - * / 和 ^（乘方），还支持 sqrt、sin、cos、tan、log、ln、abs、exp 等函数，以及常数 pi 和 e。
公式详解
大写希腊字母西格玛（Σ）表示「求和」。它的下方写着下标变量及其起始值（i = a）；上方写着终止值（b）；右侧则是对每个下标所应用的运算规则。因此「从 i=1 到 4 对 i^2 求和」展开后就是
$$\sum_{i=\text{a}}^{\text{b}} f(i)$$\(1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2\)。
实例演示
计算「从 i=1 到 5 对 i² 求和」。依次代入每个下标：
$$1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 = 1 + 4 + 9 + 16 + 25 = 55$$用闭合公式 \(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) 验证：
$$\frac{5\cdot 6\cdot 11}{6} = 55$$结果一致。
常见问题
应该使用哪个变量？下标请始终使用字母 i，这是解析器唯一会代入数值的变量。
下限可以大于上限吗？如果 a 大于 b，则没有任何项，此时求和按约定定义为 0（即空和）。
支持小数和负数结果吗？支持。每一项都可以是负数或分数（例如 1/i），最终求和会以完整精度显示。
