이 계산기로 할 수 있는 일
이 도구는 희석 방정식을 풀어 최종 부피 V2를 구합니다. 농도가 C1이고 부피가 V1인 원액(스톡 용액)이 있을 때, 희석된 용액이 원하는 최종 농도 C2가 되도록 하려면 전체 부피를 얼마까지 맞춰야 하는지 알려 줍니다. 또한 추가로 넣어야 할 용매의 양도 함께 계산해 줍니다. 이 관계는 화학의 보편적인 원리여서 실험실은 물론 요리, 원예, 수족관 약품 투여 등 어디에나 그대로 적용됩니다.
사용 방법
초기 농도(C1), 초기 부피(V1), 희석 후 도달하고 싶은 목표 농도(C2)를 입력하세요. 단위는 서로 맞기만 하면 무엇이든 괜찮습니다. C1과 C2는 같은 농도 단위(M, %, mg/mL, ppm)를 써야 하고, V1과 V2는 같은 부피 단위(mL, L, 갤런)를 사용하면 됩니다. 결과로 나오는 V2는 최종 전체 부피이며, \(V2 - V1\)의 차이가 추가로 넣어야 할 용매의 양입니다.
공식 풀이
용질 보존 법칙에 따라, 녹아 있는 물질의 양은 희석 과정에서 변하지 않습니다. 즉 \(C1 \cdot V1 = C2 \cdot V2\)가 성립하죠. 이를 우리가 모르는 최종 부피에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
$$V_2 = \frac{\text{C1} \times \text{V1}}{\text{C2}}$$
C2가 분모에 있기 때문에 목표 농도가 작을수록 최종 부피는 커지는데, 이는 직관과도 잘 맞습니다. 더 많이 희석하려면 그만큼 더 많은 액체가 필요하니까요.
예제로 풀어 보기
10 M 원액 5 mL가 있고, 최종 농도를 2 M로 맞추고 싶다고 해 봅시다. 그러면 다음과 같습니다.
$$V_2 = \frac{10 \times 5}{2} = \frac{50}{2} = 25 \text{ mL}$$
처음에 5 mL로 시작했으므로 \(25 - 5 = 20\) mL의 용매를 더 넣으면 됩니다.
자주 묻는 질문
단위는 반드시 맞춰야 하나요? 네. C1과 C2는 같은 농도 단위를 써야 하며, V2는 V1과 같은 부피 단위로 나옵니다.
더 높은 농도로 희석할 수 있나요? 아니요. 희석은 농도를 낮추는 과정일 뿐입니다. C2가 C1보다 크면 방정식은 V1보다 작은 부피를 내놓는데, 이는 물리적으로 희석이라고 할 수 없습니다.
C2가 0이면 어떻게 되나요? 0으로 나누는 것은 정의되지 않으므로 목표 농도 0은 유효하지 않습니다. 계산기는 이를 방지하여 0을 반환합니다.
