이 계산기의 기능
이 도구는 희석 공식 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\)를 \(V_1\)에 대해 풀어줍니다. 즉, 원하는 최종 농도와 부피의 묽은 용액을 만들기 위해 농축된 원액(스톡 용액)을 얼마나 덜어내야 하는지 알려줍니다. 화학·생물학·약학 실험실에서 원액 시약, 완충액, 약물 등을 희석할 때 두루 쓰이는 필수 계산입니다.
사용 방법
알고 있는 세 가지 값을 입력하세요. 원액(시작) 농도 \(C_1\), 원하는 최종 농도 \(C_2\), 원하는 최종 부피 \(V_2\)입니다. 계산기는 덜어내야 할 원액 부피인 \(V_1\)과 함께, 최종 부피를 맞추기 위해 추가해야 할 희석제(물이나 완충액 같은 용매)의 양을 함께 알려줍니다. 두 농도는 같은 단위(예: M과 M)로, 두 부피도 같은 단위(예: mL과 mL)로 맞춰야 합니다. \(V_1\)의 결과는 \(V_2\)와 동일한 부피 단위로 나옵니다.
공식 풀이
희석의 핵심 원리는 용질의 양이 보존된다는 점입니다. 희석 전의 농도×부피와 희석 후의 농도×부피가 같으므로 \(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\)가 성립합니다. 이를 미지수에 대해 정리하면 다음과 같습니다.
$$V_1 = \frac{\text{Final Conc. (C2)} \times \text{Final Volume (V2)}}{\text{Stock Conc. (C1)}}$$희석을 하는 상황이므로 \(C_1\)이 \(C_2\)보다 크고, 따라서 \(V_1\)은 항상 \(V_2\)보다 작습니다. 이 차이가 바로 추가하는 희석제의 양입니다.
예제 풀이
10 M 원액을 가지고 있고 1 M 작업 용액 100 mL가 필요하다고 가정해봅시다.
$$V_1 = \frac{1 \times 100}{10} = 10 \text{ mL}$$즉, 원액 10 mL를 덜어낸 뒤 희석제 90 mL를 더해 총 100 mL를 맞추면 됩니다.
자주 묻는 질문
단위를 꼭 맞춰야 하나요? 네. \(C_1\)과 \(C_2\)는 같은 단위를 써야 하며, \(V_2\)의 단위가 \(V_1\)의 단위를 결정합니다.
퍼센트나 배수(X) 단위도 쓸 수 있나요? 네. M, mM, %, mg/mL, X 등 어떤 농도 단위든 \(C_1\)과 \(C_2\)가 동일한 단위를 사용하기만 하면 됩니다.
희석제 값은 무엇인가요? \(V_2 - V_1\), 즉 덜어낸 원액에 더해 최종 부피를 맞추기 위한 용매의 양입니다.
