MCPで接続 →

計算を入力してください

公式

広告

結果

必要な原液量(V1)
10
容量の単位(V2と同じ)
加える希釈液の量 90
計算式 V1 =(C2 × V2)/ C1

この計算機でできること

このツールは、希釈の式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) を \(V_1\) について解きます。\(V_1\) とは、目的の最終濃度・最終容量の希釈液を作るために取り分けるべき濃縮原液(ストック溶液)の量のことです。試薬・バッファー・薬剤の原液を希釈する場面で、化学・生物学・薬学の実験室で広く使われています。

使い方

既知の3つの値を入力します。原液(出発)濃度 \(C_1\)、目的とする最終濃度 \(C_2\)、そして目的とする最終容量 \(V_2\) です。計算機は、取り分けるべき原液量 \(V_1\) に加えて、最終容量にするために加える希釈液(水やバッファーなどの溶媒)の量も返します。2つの濃度は同じ単位(例:M と M)に、2つの容量も同じ単位(例:mL と mL)にそろえてください。\(V_1\) の答えは \(V_2\) と同じ容量単位で出ます。

計算式の解説

希釈の原理は「溶質の量は変わらない」という考え方に基づきます。つまり、希釈前の濃度×容量と、希釈後の濃度×容量は等しく、\(C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2\) が成り立ちます。これを未知数について整理すると $$V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1}$$ となります。希釈をしているので \(C_1\) は \(C_2\) より大きく、したがって \(V_1\) は必ず \(V_2\) より小さくなります。その差が、加える希釈液の量です。

V1 を求めるために変形した希釈の式
希釈の式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) を変形してストック量 \(V_1\) を求める。
濃縮ストック液をより大きく薄い溶液に希釈する様子
濃縮ストック液(\(C_1\)、\(V_1\))を少量取り、希釈液で薄めて目標濃度・体積(\(C_2\)、\(V_2\))にする。

計算例

10 M の原液があり、1 M の使用液(ワーキング溶液)を 100 mL 作りたいとします。$$V_1 = \frac{1 \times 100}{10} = 10 \text{ mL}$$ つまり原液を 10 mL 量り取り、希釈液を 90 mL 加えて全量 100 mL にします。

よくある質問

単位はそろえる必要がありますか? はい。\(C_1\) と \(C_2\) は同じ単位にする必要があります。\(V_1\) の単位は \(V_2\) の単位で決まります。

パーセントや「○倍」でも使えますか? はい。\(C_1\) と \(C_2\) が同じものを使っていれば、M、mM、%、mg/mL、X 倍など、どの濃度単位でも一貫していれば問題ありません。

「希釈液」の値とは何ですか? \(V_2 - V_1\) のことで、量り取った原液を最終容量にするために加える溶媒の量です。

最終更新: