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输入计算

数学公式

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结果

所需母液体积(V1)
10
体积单位(与 V2 相同)
需加入的稀释剂 90
公式 V1 =(C2 × V2)/ C1

这个计算器能做什么

本工具基于稀释公式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 求解 \(V_1\),也就是当你想配制一份已知终浓度和终体积的稀释液时,需要从浓母液中取出的体积。在化学、生物和药学实验室里,每当需要稀释储备试剂、缓冲液或药物溶液时,都会用到它。

使用方法

输入三个已知量:母液(起始)浓度 \(C_1\)、目标终浓度 \(C_2\),以及目标终体积 \(V_2\)。计算器会返回 \(V_1\),即需要量取的母液体积,同时给出需要加入的稀释剂(如水或缓冲液等溶剂)用量,使总体积达到终体积。注意:两个浓度要使用相同单位(例如都用 M),两个体积也要使用相同单位(例如都用 mL);算出的 \(V_1\) 与 \(V_2\) 单位一致。

公式详解

稀释的核心原理是溶质的量守恒:稀释前的浓度乘以体积,等于稀释后的浓度乘以体积,即 $$C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$$ 对未知量进行变形即可得到 $$V_1 = \frac{C_2 \times V_2}{C_1}$$ 由于是稀释过程,\(C_1\) 大于 \(C_2\),所以 \(V_1\) 一定小于 \(V_2\),二者之差就是你需要补加的稀释剂体积。

变形后的稀释公式,用于求解 V1
将稀释公式 \(C_1 V_1 = C_2 V_2\) 变形以求储备液体积 \(V_1\)。
浓储备液被稀释成更大、更淡的溶液
取少量浓储备液(\(C_1\)、\(V_1\))用稀释液稀释,达到目标浓度和体积(\(C_2\)、\(V_2\))。

实例演算

假设你有一份 10 M 的母液,需要配制 100 mL 浓度为 1 M 的工作液。则 $$V_1 = \frac{1 \times 100}{10} = 10 \text{ mL}$$ 也就是量取 10 mL 母液,再加入 90 mL 稀释剂,使总体积达到 100 mL。

常见问题

单位必须一致吗? 是的。\(C_1\) 与 \(C_2\) 必须使用同一种单位;\(V_2\) 的单位决定了 \(V_1\) 的单位。

可以用百分比或倍数(X)吗? 可以。只要 \(C_1\) 和 \(C_2\) 使用同一种浓度单位(M、mM、%、mg/mL、X 等),任何一致的单位都能用。

稀释剂的数值是什么意思? 它等于 \(V_2 - V_1\),也就是在量取的母液基础上需要加入的溶剂体积,使总体积达到终体积。

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