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输入计算

数学公式

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  1. Heat Flux

    Heat Flux: 热传导热流计算器

    q = heat flux (W/m^2) = heat flow per unit area

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结果

导热热流率
80
瓦特(W = J/s)
热通量(单位面积) 8 W/m²
温度差 ΔT 20 degrees
定律 傅里叶热传导定律

这个计算器能做什么

本工具运用傅里叶热传导定律,计算热量穿过墙体、窗户、保温板、管道保温层等固体层时的传递速度。计算结果同时给出总热流率(单位:瓦特)和热通量(单位:瓦特每平方米)。该物理规律具有普适性,适用于任何国家和场景。

如何使用

依次输入材料的导热系数 \(k\)(W/m·K)、垂直于热流方向的横截面积 \(A\)(m²)、材料层厚度 \(d\)(m),以及热面和冷面的温度。由于公式只取决于温度差,因此两个温度同时填摄氏度(°C)或同时填开尔文(K)均可,结果完全相同。

公式详解

稳态传导遵循 $$Q/t = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{d}$$ 其中 \(\Delta T = T_{热} - T_{冷}\)。导热系数越大、面积越大、温差越大,热流就越强;而材料越厚,热流则越小。热通量 \(q = \frac{k \cdot \Delta T}{d}\),即单位面积上的热流量。

热量以传导方式通过厚度为 d、面积为 A 的墙板,从热面流向冷面的示意图
热量通过面积为 A、厚度为 d 的板从热面流向冷面。

计算实例

设有一块保温板,面积 10 m²、厚度 0.1 m、导热系数 \(k = 0.04\) W/m·K,热面温度为 20 °C,冷面温度为 0 °C。则 \(\Delta T = 20\)。热流率 $$= \frac{0.04 \times 10 \times 20}{0.1} = \textbf{80 W}$$ 热通量 $$= \frac{0.04 \times 20}{0.1} = \textbf{8 W/m}^2$$

常见问题

用摄氏度还是开尔文有区别吗?没有区别。该定律基于温度差计算,而升高 1 °C 与升高 1 K 完全等效,因此结果一致。

导热系数 k 是什么?它是材料的固有属性,表示材料传导热量的难易程度。例如:铜约为 400 W/m·K,玻璃约为 1,玻璃纤维保温材料约为 0.04。

这个公式只适用于稳态吗?是的。本工具模拟的是材料属性恒定、无内部发热的稳态传导情形。

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