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输入计算

数学公式

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结果

传递的热量(Q)
288,000
焦耳(J)
热量(千焦) 288 kJ
导热速率(功率) 80 W

什么是热传导计算器?

本计算器基于傅里叶稳态导热定律,估算热量通过固体材料(如墙体、窗户或金属板)的传导量。它同时给出导热速率(功率,单位为瓦特)以及在设定时间内传递的总热量(单位为焦耳和千焦)。这是一款通用的物理工具,适用于任何场景与任何国家/地区。

使用方法

依次输入材料的导热系数 \(k\)(W/m·K)、热量流经的横截面积 \(A\)(m²)、材料两侧的温度差 \(\Delta T\)(K 或 °C)、材料厚度 \(d\)(m),以及时间 \(t\)(秒)。由于公式需要除以厚度,因此厚度必须大于零。

公式详解

导热速率为 $$\dot{Q} = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{d}$$再乘以时间即得总热量 $$Q = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T \cdot t}{d}$$导热系数越大、面积越大或温差越大,热流就越强;而材料越厚,热流则越弱。需要注意的是,作为"差值",\(\Delta T\) 用开尔文(K)还是摄氏度(°C)表示,数值完全相同。

厚度为 d、面积为 A 的平板壁中由热侧向冷侧传导的热流示意图
平板传导:热量穿过厚度 d 从热面流向冷面。

计算实例

一面玻璃纤维墙:\(k = 0.04\) W/m·K,面积 10 m²,\(\Delta T = 20\) K,厚度 0.1 m。导热速率 $$= \frac{0.04 \times 10 \times 20}{0.1} = 80\ \text{W}$$在 1 小时(3600 s)内,$$Q = 80 \times 3600 = 288{,}000\ \text{J} = 288\ \text{kJ}$$

常见问题

应该使用什么单位?全程采用国际单位制(SI):W/m·K、m²、开尔文、米、秒。计算结果以瓦特和焦耳给出。

ΔT 必须用开尔文吗?温度差在开尔文与摄氏度下的数值完全一致,因此 \(\Delta T\) 用任意一种都可以。

这只适用于稳态吗?是的。本计算器假设 \(\Delta T\) 恒定、为一维导热,不考虑升温的瞬态过程,也不计入对流与辐射。

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