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输入计算

数学公式

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  1. Thermal Resistance

    Thermal Resistance: 导热计算器

    R = L / (k A), the conductive thermal resistance of the layer

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结果

导热速率
80
瓦特(J/s)
热阻(R) 0.25 K/W

什么是导热计算器?

这款工具可以计算热量以传导方式穿过平面材料(如墙体、玻璃窗或保温板)时的传热速率。它基于傅里叶热传导定律,适用于稳态、一维的热流情形。计算结果是以瓦特(焦耳每秒)为单位的热流速率,告诉你热能从高温侧传向低温侧的快慢。

如何使用

需要输入四个数值:材料的导热系数 k(W/m·K)、横截面积 A(m²)、材料两侧的温差 ΔT(单位用 K 或 °C 均可,因为两者表示的温度差相同),以及材料厚度 L(m)。计算器会同时给出导热速率和材料的导热热阻 R。

公式解析

傅里叶定律的表达式为 $$Q/t = \frac{k \cdot A \cdot \Delta T}{L}$$ 材料导热性越强(k 越大)、传热面积越大、温差越大,热流就越快;而材料越厚(L 越大),热流则越慢。与之相关的热阻为 $$R = \frac{L}{k \cdot A}$$ R 越大说明保温隔热效果越好。

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通过平壁的热传导示意图,标示热面和冷面、厚度 L、面积 A 及热流方向
傅里叶定律:热量通过面积为 A、厚度为 L 的平板,从热面流向冷面。

计算实例

一块面积 10 m²、导热系数 \(k = 0.04\) W/m·K、厚度 0.1 m 的保温墙体,两侧温差为 20 °C:$$Q/t = \frac{0.04 \times 10 \times 20}{0.1} = 80 \text{ W}$$ 其热阻为 $$R = \frac{0.1}{0.04 \times 10} = 0.25 \text{ K/W}$$

常见问题

ΔT 该用 °C 还是 K?两者都可以——温度为 1 °C 时正好等于 1 K,所以代入计算的数值完全一样。

什么是导热系数 k?它是材料的固有属性:铜约为 400,玻璃约为 1,木材约为 0.15,玻璃纤维保温棉约为 0.04 W/m·K。

这个计算器考虑对流或辐射吗?不考虑。它只模拟固体平板在稳态下的纯传导过程,不包含空气膜的对流或辐射换热效应。

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