什么是连续性方程？
连续性方程描述的是不可压缩流体在管道或通道中流动时的质量守恒规律。它指出：沿流动方向，截面积与流速的乘积始终保持不变，即 \(\text{A}_1 \cdot \text{v}_1 = \text{A}_2 \cdot v_2\)。也就是说，管道变窄时流体必然加速，管道变宽时流体则会减速。本计算器适用于任意一套统一的单位（默认采用国际单位制：面积用 m²、流速用 m/s，得到的流量单位为 m³/s）。
如何使用本计算器
只需填入进口截面积（A₁）和进口流速（v₁），再加上出口截面积（A₂），计算器就会求出未知的出口流速 v₂，并同时给出体积流量 Q。请注意：两个面积要使用同一单位，两个流速也要使用同一单位，这样结果才会前后一致、准确无误。
公式详解
从 \(\text{A}_1 \cdot \text{v}_1 = \text{A}_2 \cdot v_2\) 出发，求解出口流速可得：
$$\text{A}_2 \cdot v_2 = \text{A}_1 \cdot \text{v}_1 \quad\Rightarrow\quad v_2 = \frac{\text{A}_1 \cdot \text{v}_1}{\text{A}_2}$$等式两边相等的那个量正是体积流量：
$$Q = \text{A}_1 \cdot \text{v}_1 = \text{A}_2 \cdot v_2$$由于质量守恒，对于不可压缩的稳定流动，Q 在管道任意位置都保持相同。
实例演算
假设水以 \(v_1 = 2 \text{ m/s}\) 的速度流入截面积 \(\text{A}_1 = 0.1 \text{ m}^2\) 的管道，随后管道收窄至 \(\text{A}_2 = 0.04 \text{ m}^2\)。那么流量为 \(Q = 0.1 \times 2 = 0.2 \text{ m}^3/\text{s}\)，出口流速则为 \(v_2 = 0.2 / 0.04 = 5 \text{ m/s}\)。可见管道收缩时流体随之加速，与预期完全吻合。
常见问题
这个公式适用于气体吗？只能近似适用。此处 \(\text{A} \cdot v\) 形式的连续性方程假设流体不可压缩，对于液体以及低马赫数下的气体都比较准确。
应该使用什么单位？任意一套统一的单位都可以。面积用 m²、流速用 m/s 时，流量 Q 的单位为 m³/s；如果你习惯用 cm² 和 cm/s，那么 Q 的单位就是 cm³/s。
为什么管道变窄时流速会加快？因为每秒通过的流体体积不变，而开口变小了，流体只能流得更快，才能维持流量恒定。
