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输入计算

数学公式

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结果

估算的可探测文明数量(N)
0.39
银河系中能进行通讯的文明
R*(恒星形成速率) 1.5 /yr
fp(拥有行星的恒星) 1
ne(宜居行星) 0.2
fl(出现生命) 0.13
fi(智慧生命) 0.01
fc(可探测信号) 0.1
L(文明存续时间) 10,000 yr

什么是德雷克方程?

德雷克方程由天文学家弗兰克·德雷克(Frank Drake)于1961年提出,是一套用于估算银河系中活跃、能进行通讯的地外文明数量(\(N\))的概率模型。它并不是要给出一个精确答案,而是把"地球之外是否存在生命"这一未知问题,拆解成七个可以分别思考和调整的因子。

螺旋星系中散布着代表可能通信文明的发光点
该方程估算银河系中可能存在多少个发出信号的文明。

如何使用本计算器

为这七个因子分别填入你认为合理的估计值,计算器会将它们相乘,得出 \(N\) 值。你可以先试试教科书里的经典数值,再大胆尝试不同组合:那些更具推测性的因子(例如 \(f_i\),即生命演化出智慧的比例)哪怕只是微调,结果都可能相差好几个数量级。

公式详解

$$N = \text{R}_\ast \cdot \text{f}_p \cdot \text{n}_e \cdot \text{f}_l \cdot \text{f}_i \cdot \text{f}_c \cdot \text{L}$$

\(R_\ast\) 表示每年恒星的平均形成速率;\(f_p\) 是这些恒星中拥有行星的比例;\(n_e\) 是每颗带行星的恒星周围、可能支持生命的行星平均数量;\(f_l\) 是这些行星中真正孕育出生命的比例;\(f_i\) 是孕育生命的星球中演化出智慧的比例;\(f_c\) 是智慧物种中会释放出可被探测信号的比例;\(L\) 则是这类文明保持"可被探测"状态的平均年限。

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将德雷克方程的七个因子相乘以得出文明数量的流程图
德雷克方程将七个因子相乘,得出能够通信的文明数量的单一估算。

实例演算

采用一组经典的保守数值:\(R_\ast = 1.5\),\(f_p = 1\),\(n_e = 0.2\),\(f_l = 0.13\),\(f_i = 0.01\),\(f_c = 0.1\),\(L = 10000\)。依次相乘:\(1.5 \times 1 \times 0.2 = 0.3\);\(\times 0.13 = 0.039\);\(\times 0.01 = 0.00039\);\(\times 0.1 = 0.000039\);\(\times 10000 =\) 0.39。在这套较为悲观的假设下,可被探测到的文明数量还不到一个。

常见问题

德雷克方程在科学上准确吗?它是一种思维工具,而非测量手段。其中几个因子(尤其是 \(f_l\)、\(f_i\)、\(f_c\) 和 \(L\))存在极大的不确定性,因此结果会有天壤之别。

为什么答案会从不到 1 一直跨到上百万?因为这些推测性因子是相乘关系,乐观与悲观的估计之间会相差许多个数量级。

\(N\) 小于 1 意味着什么?这暗示我们可能是孤独的,或者说在任一时刻,银河系中可被探测到的文明都极为罕见。

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