드레이크 방정식이란?
드레이크 방정식은 1961년 천문학자 프랭크 드레이크(Frank Drake)가 고안한 확률적 추정 모델로, 우리 은하(은하수) 안에서 활동 중이며 교신이 가능한 외계 문명의 수(N)를 가늠하기 위한 틀입니다. 정확한 숫자를 내놓기 위한 공식이라기보다는, 지구 밖 생명에 대한 수많은 불확실성을 7개의 변수로 나누어 하나씩 따져보고 조정할 수 있게 정리한 사고의 도구에 가깝습니다.
계산기 사용법
7가지 변수 각각에 대해 가장 그럴듯하다고 생각하는 값을 입력하세요. 계산기는 이 값들을 모두 곱해 N을 구합니다. 먼저 교과서에 자주 등장하는 고전적인 값으로 시작한 뒤, 다양하게 바꿔보세요. 특히 fi(생명이 지적 생명체로 진화하는 비율)처럼 추정에 크게 의존하는 변수는 조금만 바꿔도 결과가 수십~수백 배씩 출렁일 수 있습니다.
공식 풀이
$$N = \text{R}_\ast \cdot \text{f}_p \cdot \text{n}_e \cdot \text{f}_l \cdot \text{f}_i \cdot \text{f}_c \cdot \text{L}$$
R*은 연간 평균 항성 생성률, fp는 그중 행성을 거느린 항성의 비율, ne는 그러한 항성마다 생명이 살 수 있는 잠재적 행성의 평균 개수입니다. fl은 그 행성들 중 실제로 생명이 탄생한 비율, fi는 생명이 존재하는 행성 가운데 지적 생명체로 발전한 비율, fc는 지적 종족 중 탐지 가능한 신호를 내보내는 비율을 뜻합니다. 마지막으로 L은 그러한 문명이 탐지 가능한 상태로 유지되는 평균 기간(년)을 의미합니다.
계산 예시
비교적 보수적인 고전적 값들을 대입해 보겠습니다. \(\text{R}_\ast = 1.5\), \(\text{f}_p = 1\), \(\text{n}_e = 0.2\), \(\text{f}_l = 0.13\), \(\text{f}_i = 0.01\), \(\text{f}_c = 0.1\), \(\text{L} = 10{,}000\). 차례대로 곱하면 $$1.5 \times 1 \times 0.2 = 0.3,\ \times\, 0.13 = 0.039,\ \times\, 0.01 = 0.00039,\ \times\, 0.1 = 0.000039,\ \times\, 10{,}000 = \mathbf{0.39}$$가 됩니다. 이처럼 비관적인 가정에서는 탐지 가능한 문명이 하나도 안 될 것으로 예측됩니다.
자주 묻는 질문
드레이크 방정식은 과학적으로 정확한가요? 측정값이 아니라 생각을 돕기 위한 도구입니다. 특히 fl, fi, fc, L 같은 변수는 불확실성이 매우 커서 결과가 천차만별로 달라집니다.
왜 결과가 1 미만에서 수백만까지 들쭉날쭉한가요? 추정에 크게 의존하는 변수들이 서로 곱해지기 때문에, 낙관적 추정과 비관적 추정 사이에 자릿수가 여러 단계 차이 날 수 있습니다.
N이 1보다 작으면 무슨 의미인가요? 우리가 우주에서 외로운 존재일 수 있거나, 특정 시점에 우리 은하에서 탐지 가능한 문명이 매우 드물다는 것을 시사합니다.
