ड्रेक समीकरण क्या है?
ड्रेक समीकरण को सन् 1961 में खगोलविद फ्रैंक ड्रेक ने प्रस्तुत किया था। यह एक संभाव्य (probabilistic) ढांचा है जिससे हमारी आकाशगंगा (मिल्की वे) में सक्रिय और संचार करने वाली परग्रही सभ्यताओं की संख्या (N) का अनुमान लगाया जाता है। इसका मकसद कोई सटीक जवाब देना नहीं है—बल्कि यह पृथ्वी से परे जीवन से जुड़ी तमाम अनिश्चितताओं को सात अलग-अलग कारकों में बाँट देता है, जिन पर आप सोच-समझकर विचार कर सकते हैं और उनके मान बदल सकते हैं।
इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
सातों कारकों के लिए अपना सबसे बेहतर अनुमान दर्ज करें। कैलकुलेटर इन सभी को आपस में गुणा करके N निकाल देता है। पहले पाठ्यपुस्तकों में दिए गए पारंपरिक मानों को आज़माएँ, फिर प्रयोग करके देखें: ज़्यादा अटकलों पर आधारित कारकों (जैसे \(f_i\), यानी जीवन का वह अंश जो बुद्धिमान बन जाता है) में थोड़ा-सा बदलाव भी परिणाम को कई गुना ऊपर-नीचे कर सकता है।
सूत्र की व्याख्या
$$N = \text{R}_\ast \cdot \text{f}_p \cdot \text{n}_e \cdot \text{f}_l \cdot \text{f}_i \cdot \text{f}_c \cdot \text{L}$$
यहाँ \(\text{R}_\ast\) प्रति वर्ष तारों के बनने की औसत दर है; \(f_p\) उन तारों का अंश है जिनके पास ग्रह हैं; \(n_e\) प्रति ऐसे तारे जीवन को सहारा देने में सक्षम ग्रहों की औसत संख्या है; \(f_l\) उन ग्रहों का अंश है जहाँ वास्तव में जीवन उत्पन्न होता है; \(f_i\) जीवन वाले संसारों का वह अंश है जहाँ बुद्धिमत्ता विकसित होती है; \(f_c\) बुद्धिमान प्रजातियों का वह अंश है जो पहचाने जाने योग्य संकेत छोड़ती हैं; और \(L\) वह औसत समय अवधि (वर्षों में) है, जिसके दौरान ऐसी सभ्यताएँ पहचानी जा सकती हैं।
हल किया हुआ उदाहरण
आइए कुछ पारंपरिक और सतर्क (conservative) मानों का उपयोग करें: \(\text{R}_\ast = 1.5\), \(f_p = 1\), \(n_e = 0.2\), \(f_l = 0.13\), \(f_i = 0.01\), \(f_c = 0.1\), \(L = 10{,}000\)। अब गुणा करते हैं: $$1.5 \times 1 \times 0.2 = 0.3$$ $$\times\, 0.13 = 0.039$$ $$\times\, 0.01 = 0.00039$$ $$\times\, 0.1 = 0.000039$$ $$\times\, 10{,}000 = \mathbf{0.39}$$ इन निराशावादी मान्यताओं के साथ, पहचाने जाने योग्य एक भी सभ्यता की उम्मीद से कम संभावना बनती है।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
क्या ड्रेक समीकरण वैज्ञानिक रूप से सटीक है? यह सोचने-समझने का एक औज़ार है, कोई माप नहीं। कई कारक (खासकर \(f_l\), \(f_i\), \(f_c\) और \(L\)) बेहद अनिश्चित हैं, इसलिए परिणाम बहुत ज़्यादा बदलते रहते हैं।
जवाब 1 से भी कम से लेकर लाखों तक क्यों जा सकता है? क्योंकि अटकलों पर आधारित कारक आपस में गुणा होते हैं, इसलिए आशावादी और निराशावादी अनुमानों में कई गुना (orders of magnitude) का अंतर आ जाता है।
N का 1 से कम होना क्या दर्शाता है? यह संकेत देता है कि शायद हम अकेले हैं, या किसी भी समय आकाशगंगा में पहचाने जाने योग्य सभ्यताएँ बहुत ही दुर्लभ हैं।
