什么是球面镜成像公式计算器？
这款工具基于球面镜成像公式，帮你算出物体在镜中成像的位置和大小。只要输入镜子的焦距（\(f\)）和物距（\(d_o\)），它就会给出像距（\(d_i\)）和放大率（\(M\)）。无论是凹面镜还是凸面镜，都可以套用标准的物理符号规则进行计算。
使用方法
两个输入框请使用同一种长度单位（厘米或米）。对于凹面镜（会聚镜），焦距填正值；对于凸面镜（发散镜），焦距填负值。物体位于镜子前方时，物距通常取正值。计算器会告诉你成像是实像还是虚像、是正立还是倒立。
公式详解
球面镜成像公式为 \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d_o} + \dfrac{1}{d_i}\)。整理后求解像距： $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o}$$ 即 $$d_i = \left( \frac{1}{f} - \frac{1}{d_o} \right)^{-1}$$ 放大率公式为 \(M = -\dfrac{d_i}{d_o}\)。当 \(M\) 为负值时，表示成倒立的像；当 \(|M| > 1\) 时，表示像被放大。\(d_i\) 为正值表示成实像（位于镜子前方），\(d_i\) 为负值则表示成虚像（位于镜子后方）。
计算实例
假设一面凹面镜的焦距 \(f = 10 \text{ cm}\)，物体放在 \(d_o = 30 \text{ cm}\) 处。则 $$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{30} = 0.1 - 0.0333 = 0.0667$$ 因此 \(d_i = 15 \text{ cm}\)。放大率 $$M = -\frac{15}{30} = -0.5$$ 这说明所成的像是实像（\(d_i\) 为正）、倒立（\(M\) 为负），且大小是物体的一半。
常见问题
像距为负值代表什么？这说明成的是虚像，位于镜子后方，无法投射到屏幕上。
为什么我算出的放大率是负数？负的 \(M\) 只是表示像相对于物体是倒立的；它的绝对值才代表像与物的大小比例。
凸面镜的焦距符号该怎么取？凸面镜（发散镜）的焦距取负值，它成的像永远是正立、缩小的虚像。
