Süreklilik Denklemi Nedir?
Süreklilik denklemi, bir boru ya da kanal içinden akan sıkıştırılamaz bir akışkanda kütlenin korunumunu ifade eder. Buna göre kesit alanı ile akış hızının çarpımı, akış boyunca sabit kalır: \(\text{A}_1 \cdot v_1 = \text{A}_2 \cdot v_2\). Boru daraldığında akışkan hızlanmak zorundadır; genişlediğinde ise yavaşlar. Bu hesaplayıcı, birimleri tutarlı olduğu sürece her birim sistemiyle çalışır (varsayılan olarak SI: alan m², hız m/s ve debi m³/s cinsinden).
Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?
Giriş kesit alanını (\(\text{A}_1\)) ve giriş hızını (\(v_1\)), ardından çıkış alanını (\(\text{A}_2\)) girmeniz yeterli. Hesaplayıcı bilinmeyen çıkış hızı \(v_2\)'yi çözer ve aynı zamanda hacimsel debi \(Q\) değerini de verir. Sonucun tutarlı olması için tüm alanları aynı birimle, her iki hızı da aynı birimle girdiğinizden emin olun.
Formülün Açıklaması
\(\text{A}_1 \cdot v_1 = \text{A}_2 \cdot v_2\) eşitliğinden yola çıkarak çıkış hızını şu şekilde buluruz:
$$v_2 = \frac{\text{A}_1 \cdot v_1}{\text{A}_2}$$
Hacimsel debi ise eşitliğin her iki yanında ortak olan değerdir: \(Q = \text{A}_1 \cdot v_1 = \text{A}_2 \cdot v_2\). Kütle korunduğu için, sıkıştırılamaz ve kararlı bir akışta \(Q\) her noktada aynıdır.
Örnek Çözüm
Diyelim ki su, \(\text{A}_1 = 0{,}1 \ \text{m}^2\) kesit alanına sahip bir boruya \(v_1 = 2 \ \text{m/s}\) hızla giriyor ve boru \(\text{A}_2 = 0{,}04 \ \text{m}^2\)'ye daralıyor. Debi $$Q = 0{,}1 \times 2 = 0{,}2 \ \text{m}^3/\text{s}$$ olur. Çıkış hızı ise $$v_2 = \frac{0{,}2}{0{,}04} = 5 \ \text{m/s}$$ dir. Boru daraldıkça akışkan hızlanır; tam da beklediğimiz gibi.
Sıkça Sorulan Sorular
Bu denklem gazlar için de geçerli mi? Yalnızca yaklaşık olarak. Buradaki \(\text{A} \cdot v\) biçimindeki süreklilik denklemi sıkıştırılamaz akış varsayar; bu varsayım sıvılar ve düşük Mach sayılarındaki gazlar için geçerlidir.
Hangi birimleri kullanmalıyım? Tutarlı olduğu sürece herhangi bir birim sistemini. Alanı m², hızı m/s girerseniz debi \(Q\) m³/s cinsinden çıkar. İsterseniz cm² ve cm/s kullanabilirsiniz; bu durumda \(Q\) da cm³/s olur.
Boru daraldığında hız neden artar? Çünkü saniyede geçen aynı miktardaki akışkan, daha küçük bir açıklıktan geçmek zorundadır; debiyi sabit tutmak için daha hızlı hareket etmesi gerekir.
