Süreklilik Denklemi Akış Debisi Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Kesit Alanı 1 — A₁ (m²)

Hız 1 — v₁ (m/s)

Kesit Alanı 2 — A₂ (m²)

Sonuç

2. Kesitteki Hız (v₂)

10

m/s

Hacimsel Debi Q	0,2 m³/s
A₁ · v₁	0,05 × 4
A₂	0,02 m²

Süreklilik Denklemi Nedir?

Süreklilik denklemi, bir boru ya da kanal içinde kararlı şekilde akan sıkıştırılamaz bir akışkan için kütlenin korunumunu ifade eder. Buna göre bir kesite giren hacimsel debi, o kesitten çıkan debiye eşit olmak zorundadır: \(A_1 v_1 = A_2 v_2\). Boru daraldığında, akışkanın aynı hacmi taşıyabilmesi için hızlanması gerekir; boru genişlediğinde ise akışkan yavaşlar. Bu hesaplayıcı, çıkış hızı \(v_2\) ile hacimsel debi \(Q\) değerlerini sizin için çözer.

Bir boru daraldıkça sıvı hızlanır, böylece \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) olur.

Hesaplayıcı Nasıl Kullanılır?

İlk noktadaki kesit alanını (\(A_1\)) metrekare cinsinden, o noktadaki akışkan hızını (\(v_1\)) saniyede metre cinsinden ve ikinci noktadaki kesit alanını (\(A_2\)) girin. Araç, \(Q = A_1 \cdot v_1\) debisini ve ikinci kesitteki hızı \(v_2 = Q / A_2\) olarak hesaplar. Tüm girdiler tutarlı SI birimlerini kullandığı için sonuç saniyede metre cinsinden çıkar.

Formülün Açıklaması

\(A_1 v_1 = A_2 v_2\) eşitliğinden yola çıkarak önce hacimsel debiyi $$Q = A_1 \cdot v_1$$ (birim m³/s) olarak hesaplarız. Kütle korunduğu ve akışkan sıkıştırılamaz olduğu için aynı \(Q\) değeri 2. kesitten de geçer; dolayısıyla $$v_2 = \frac{Q}{A_2}$$ olur. Daha küçük bir \(A_2\) daha büyük bir \(v_2\) verir; işte bu yüzden su, bir hortumun ucundaki ağızlıkta hızlanır.

Hacimsel debi \(Q\), kesit alanı \(A\) ile hız \(v\)'nin çarpımıdır.

Örnek Çözüm

Diyelim ki \(A_1 = 0{,}05\ \text{m}^2\), \(v_1 = 4\ \text{m/s}\) ve \(A_2 = 0{,}02\ \text{m}^2\) olsun. Debi $$Q = 0{,}05 \times 4 = 0{,}2\ \text{m}^3/\text{s}$$ dir. Çıkış hızı ise $$v_2 = \frac{0{,}2}{0{,}02} = 10\ \text{m/s}$$ olur. Boru kesiti, başlangıçtaki büyüklüğünün %40'ına indikçe hız 2,5 kat artar.

Sıkça Sorulan Sorular

Gazlar için de geçerli mi? \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) basit biçimi, sıkıştırılamaz akışı varsayar; bu da sıvılar ve düşük hızlı gazlar için iyi bir yaklaşımdır. Yüksek hızlı sıkıştırılabilir akışta yoğunluk değişimlerinin de hesaba katılması gerekir.

Hangi birimleri kullanmalıyım? Tutarlı SI birimlerini kullanın: alanlar m², hızlar m/s cinsinden olsun; böylece \(Q\) değeri m³/s çıkar. Tutarlı olduğu sürece istediğiniz birim sistemini kullanabilirsiniz.

Bunun yerine \(A_2\)'yi bulabilir miyim? Bu sürüm \(v_2\) için çözüm yapar. Bir alanı bulmak için formülü \(A_2 = A_1 v_1 / v_2\) şeklinde yeniden düzenleyin.