什麼是連續方程式？
連續方程式描述的是不可壓縮流體在管道或風管中穩定流動時的質量守恆定律。它指出，流入某一截面的體積流量，必定等於流出該截面的體積流量：\(A_1 v_1 = A_2 v_2\)。當管道變窄時，流體必須加速才能輸送相同的體積；當管道變寬時，流體則會減速。這個計算器可以幫你求出下游流速 \(v_2\) 與體積流量 \(Q\)。
如何使用本計算器
請輸入第一點的截面積（\(A_1\)，單位為平方公尺）、該處的流體速度（\(v_1\)，單位為公尺每秒），以及第二點的截面積（\(A_2\)）。本工具會計算出流量 \(Q = A_1 \cdot v_1\)，並算出第二截面處的流速 \(v_2 = Q / A_2\)。所有欄位皆採用一致的 SI 國際單位制，因此結果也以公尺每秒（m/s）表示。
公式說明
由 \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) 出發，我們先求出體積流量 \(Q = A_1 \cdot v_1\)（單位為 m³/s）。由於質量守恆且流體不可壓縮，相同的 \(Q\) 也會通過第二截面，因此 $$v_2 = \frac{Q}{A_2}$$ \(A_2\) 越小，\(v_2\) 就越大——這也正是水管接上噴嘴後水流會加速的原因。
實例演算
假設 \(A_1 = 0.05 \text{ m}^2\)、\(v_1 = 4 \text{ m/s}\)、\(A_2 = 0.02 \text{ m}^2\)。則流量為 $$Q = 0.05 \times 4 = 0.2 \text{ m}^3/\text{s}$$ 下游流速為 $$v_2 = \frac{0.2}{0.02} = 10 \text{ m/s}$$ 當管道截面積縮小到原來的 40% 時，流速便提升為原來的 2.5 倍。
常見問題
這個公式適用於氣體嗎？ 簡化形式 \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) 假設流體不可壓縮，對於液體與低速氣體而言是相當不錯的近似。但若是高速可壓縮流動，就必須將密度變化一併納入考量。
應該使用哪種單位？ 請使用一致的 SI 國際單位：截面積以 m² 計，流速以 m/s 計，得到的 \(Q\) 單位即為 m³/s。只要單位前後一致，你也可以採用其他單位制。
可以反過來求 \(A_2\) 嗎？ 本版本是用來求 \(v_2\)。若要求截面積，只需將公式改寫為 $$A_2 = \frac{A_1 v_1}{v_2}$$
