什么是连续性方程？
连续性方程描述了不可压缩流体在管道或风道中稳定流动时的质量守恒规律。它表明，流入某一截面的体积流量必然等于流出该截面的流量：\(A_1 v_1 = A_2 v_2\)。当管道变窄时，流体必须加速才能输送相同的流量；当管道变宽时，流体则会减速。本计算器可以求出下游流速 \(v_2\) 以及体积流量 \(Q\)。
如何使用本计算器
输入第一点的横截面积 \(A_1\)（单位：平方米），该处的流体速度 \(v_1\)（单位：米/秒），以及第二点的横截面积 \(A_2\)。工具会计算流量 \(Q = A_1 \cdot v_1\)，并求出第二截面处的流速 \(v_2 = Q / A_2\)。所有输入均采用统一的国际单位制（SI），因此结果以米/秒为单位。
公式详解
从 \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) 出发，我们先计算体积流量 \(Q = A_1 \cdot v_1\)（单位：m³/s）。由于质量守恒且流体不可压缩，相同的流量 \(Q\) 会通过第二截面，因此 $$v_2 = \frac{Q}{A_2}$$ A₂ 越小，\(v_2\) 越大——这也正是水在软管喷嘴处加速喷出的原因。
实例演算
假设 \(A_1 = 0.05 \ \text{m}^2\)，\(v_1 = 4 \ \text{m/s}\)，\(A_2 = 0.02 \ \text{m}^2\)。则流量为 $$Q = 0.05 \times 4 = 0.2 \ \text{m}^3/\text{s}$$ 下游流速为 $$v_2 = \frac{0.2}{0.02} = 10 \ \text{m/s}$$ 当管道截面缩小到原来的 40% 时，流速便提升至 2.5 倍。
常见问题
这个公式适用于气体吗？简化形式 \(A_1 v_1 = A_2 v_2\) 假设流体不可压缩，对于液体和低速气体来说是很好的近似。但对于高速可压缩流动，则必须考虑密度的变化。
我应该使用什么单位？请使用统一的国际单位制：面积以 m² 为单位，速度以 m/s 为单位，得到的 \(Q\) 单位为 m³/s。只要单位前后一致，你也可以使用其他单位制。
能不能反过来求 A₂？本版本用于求解 \(v_2\)。如需求面积，可将公式变形为 \(A_2 = A_1 v_1 / v_2\)。
